[JZOJ5898]【NOIP2018模擬10.6】距離統計
阿新 • • 發佈:2018-11-10
Description
給定一棵n個節點的帶邊權樹,m組詢問,每次詢問兩個數u,k,求出u本身外到u的第k小距離(相等距離會算多次)
n,m<=50000
Solution
這絕對假NOIP。。
首先肯定是二分答案,將問題轉化為判定性問題,求有多少個距離小於mid的
把點分治樹構出來,對於每個節點弄出以它為分治中心(點分樹上以它為根的子樹)的節點到它的距離,排好序。
查詢某一個點的某一個距離,只需要從這個點開始向點分樹上父親跳,跳到一個父親就二分查詢個數。
這樣有可能會算重,跳上來的那個子樹應該被減掉。
只需要在點分樹上記它的子樹中所有節點到它父親的距離,跳的時候在這個陣列中一樣二分,減掉即可。
複雜度 (簡直喪心病狂)
Code
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <set>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define N 50005
#define M 30*N
using namespace std;
int fs[N],nt[2*N],dt[2*N],n,m,q,pr[2*N],n1,sz[N],a1[N][2],d[M],dis[21][N],mi,mw,fa[N],dep[N],d2[M];
bool bz[N];
void link(int x,int y,int z)
{
nt[++m]=fs[x];
dt[fs[x]=m]=y;
pr[m]=z;
}
void dfs(int k,int fa,int num)
{
sz[k]=1;
int mx=0;
for(int i=fs[k];i;i=nt[i])
{
int p=dt[i];
if(p!=fa&&!bz[p]) dfs(p,k,num),sz[k]+=sz[p],mx=max(mx,sz[p]);
}
if(max(mx,num-sz[k])<mi) mi=max(mx,num-sz[k]),mw=k;
}
void make(int k,int fa,int st)
{
d[++d[0]]=dis[dep[st]][k];
d2[d[0]]=dis[dep[st]-1][k];
for(int i=fs[k];i;i=nt[i])
{
int p=dt[i];
if(p!=fa&&!bz[p])
{
dis[dep[st]][p]=dis[dep[st]][k]+pr[i];
make(p,k,st);
}
}
}
void doit(int k,int num)
{
dfs(k,0,num);
dis[dep[k]][k]=0;
a1[k][0]=d[0]+1;
make(k,0,k);
bz[k]=1;
a1[k][1]=d[0];
sort(d+a1[k][0],d+a1[k][1]+1);
sort(d2+a1[k][0],d2+a1[k][1]+1);
for(int i=fs[k];i;i=nt[i])
{
int p=dt[i];
if(!bz[p])
{
mi=sz[p]+1;
dfs(p,k,sz[p]);
fa[mw]=k;
dep[mw]=dep[k]+1;
doit(mw,sz[p]);
}
}
}
int ct(int x,int lim)
{
int s=-1,st=x;
int p=upper_bound(d+a1[x][0],d+a1[x][1]+1,lim)-d,q;
s+=p-a1[x][0];
int k=x;
x=fa[x];
while(x)
{
p=upper_bound(d+a1[x][0],d+a1[x][1]+1,lim-dis[dep[x]][st])-d;
q=upper_bound(d2+a1[k][0],d2+a1[k][1]+1,lim-dis[dep[x]][st])-d2;
s+=(p-a1[x][0])-(q-a1[k][0]);
k=x;
x=fa[x];
}
return s;
}
int main()
{
freopen("tree.in","r",stdin);
freopen("tree.out","w",stdout);
cin>>n>>q;
int smx=0;
fo(i,1,n-1)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
link(x,y,z),link(y,x,z);
smx+=z;
}
mi=n+1;
dfs(1,0,n);
dep[mw]=1;
doit(mw,n);
fo(i,1,q)
{
int x,w;
scanf("%d%d",&x,&w);
int l=1,r=smx;
while(l+1<r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(ct(x,mid)>=w) r=mid;
else l=mid;
}
if(ct(x,l)>=w) r=l;
printf("%d\n",r);
}
}