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演算法45----逆波蘭數【棧】

一、題目:逆波蘭表示式求解

根據逆波蘭表示法,求表示式的值。

有效的運算子包括 +-*/ 。每個運算物件可以是整數,也可以是另一個逆波蘭表示式。

說明:

  • 整數除法只保留整數部分。
  • 給定逆波蘭表示式總是有效的。換句話說,表示式總會得出有效數值且不存在除數為 0 的情況。

示例 1:

輸入: ["2", "1", "+", "3", "*"]
輸出: 9
解釋: ((2 + 1) * 3) = 9

示例 2:

輸入: ["4", "13", "5", "/", "+"]
輸出: 6
解釋: (4 + (13 / 5)) = 6

示例 3:

輸入: ["10", "6", "9", "3", "+", "-11", "*", "/", "*", "17", "+", "5", "+"]
輸出: 22
解釋: 
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

思路:

逆波蘭表示式的直譯器一般是基於堆疊的。解釋過程一般是:運算元入棧;遇到操作符時,操作數出棧,求值,將結果入棧;當一遍後,棧頂就是表示式的值。因此逆波蘭表示式的求值使用堆疊結構很容易實現,和能很快求值。

程式碼:

    def evalRPN(self, tokens):
        """
        :type tokens: List[str]
        :rtype: int
        """

        stack = []
        ops = {
            "+": operator.add,
            "-": operator.sub,
            "/": operator.truediv,
            "*": operator.mul
        }
        
        
for token in tokens: if token in ops: y = stack.pop() x = stack.pop() stack.append(int(ops[token](x, y))) else: stack.append(int(token)) return stack.pop()