題目連結：https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=5762

題意：

n(n<=200)個地點，m(m<=5000)座橋。

給出每個地點的 人數 和 食物數量。

再給出m行，每行u,v表示哪兩個被一座橋相連，為了保證橋的安全，最多隻允許通過v人，第一個人通過時橋不會塌，後面的人每通過一個，橋就會有p的概率塌掉。求怎樣安排，使每個人都有一份食物，且有橋塌的概率最低，輸出橋塌的概率。

思路：典型費用流。對於人數多的地點，多了幾個人源點就向它連邊容量為多的人數，費用為0。

對於食物多的地點，多了幾份食物它就向匯點連邊，容量為多的食物數，費用為0。

求概率，只需要取log，再跑完最小費用最大流的時候再取回exp(cost)就行了。

注意求的是最小橋塌概率，我們用橋不塌的概率計算費用最後用1減。

但是又要求最短路，於是取-log(1-p)，最後再取exp(-cost) ，答案就是用1減去它。

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 205;
#define inf 1e9
#define eps 1e-8
struct Edge
{
    int from,to,cap,flow;
	double cost;
	Edge(){}
	Edge(int f,int t,int c,int fl,double co):from(f),to(t),cap(c),flow(fl),cost(co){}
};
struct MCMF
{
    int n,m,s,t;
	vector<Edge>edges;
	vector<int>g[maxn];
	bool inq[maxn];
	double d[maxn];
	int p[maxn];
	int a[maxn];
	void init(int n,int s,int t)
	{
	    this->n=n;
		this->s=s;
		this->t=t;
		edges.clear();
		for(int i = 0;i<=n;i++)g[i].clear();
	}
	void add(int from,int to,int cap,double cost)
	{
	    edges.push_back(Edge(from,to,cap,0,cost));
		edges.push_back(Edge(to,from,0,0,-cost));
		m=edges.size();
		g[from].push_back(m-2);
		g[to].push_back(m-1);
	}
	bool BellmanFord(int &flow,double &cost)
	{
	    for(int i = 0;i<=n;i++)d[i]=inf;
		memset(inq,0,sizeof(inq));
		d[s]=0,a[s]=inf,inq[s]=1,p[s]=0;
		queue<int>q;
		q.push(s);
		while(!q.empty())
		{
		    int u = q.front();
			q.pop();
			inq[u]=0;
			for(int i = 0;i<g[u].size();i++)
			{
			    Edge &e = edges[g[u][i]];
				if(e.cap>e.flow&&d[e.to]>d[u]+e.cost+eps)
				{
				    d[e.to]=d[u]+e.cost;
					p[e.to]=g[u][i];
					a[e.to]=min(a[u],e.cap-e.flow);
					if(!inq[e.to])
					{
					    q.push(e.to);
						inq[e.to]=1;
					}
				}
			}
		}
		if(d[t]==inf)return false;
		flow+=a[t];
		cost+=a[t]*d[t];
		int u = t;
		while(u!=s)
		{
            edges[p[u]].flow+=a[t];
			edges[p[u]^1].flow-=a[t];
			u=edges[p[u]].from;
		}
		return true;
	}
    double work(int &flow,double &cost)
	{
	    flow=0,cost=0;
		while(BellmanFord(flow,cost));
		return cost;
	}
}mm;
int a[maxn],b[maxn];
int main(){
    int Tc,cas=1,S,T,n,m;
    double cst;
     // scanf("%d",&Tc);
      cin>>Tc;
      {
          while(Tc--)
          {
          //scanf("%d%d",&n,&m);
          cin>>n>>m;
          S=0;T=n+1;
          mm.init(n+1,S,T);
          for(int i=1;i<=n;i++)
          {
              cin>>a[i]>>b[i];
              //scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);
              int k=min(a[i],b[i]);
              a[i]-=k;b[i]-=k;
              if(a[i]) mm.add(S,i,a[i],0);
              if(b[i]) mm.add(i,T,b[i],0);
          }
          for(int i=1;i<=m;i++)
          {
              int x,y,z;
              double p;
              //scanf("%d%d%d%lf",&x,&y,&z,&p);
              cin>>x>>y>>z>>p;
              p=-log(1-p);
              if(z>0) mm.add(x,y,1,0);
              if(z>1) mm.add(x,y,z-1,p);
          }
          int mf;
          mm.work(mf,cst);
          cst=exp(-cst);
          cst=1.00000-cst;
          cout<<fixed<<setprecision(2)<<cst<<endl;
          }
      }
return 0;
}