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2016年ACM/ICPC大連賽區 E題(閱讀理解+樹狀陣列原理)

題意:

題意是個啥?我怎麼讀不懂?

這道題沒過的都是因為沒讀懂題吧!!!!!!簡直考閱讀理解啊!!!

賽後參考(茶飄香~)大佬的部落格終於讀懂了題意:

題意:每次查詢有兩種操作

op1:求加入L~R的數時所消耗的單元

op2:求將x加入集合或移動到其它集合所消耗的單元(即由x引起消耗的單元)

思路:op1:每次加入一個數i 那麼會移動[i-lowbit(i)+1 , i-1] ,總的消耗是i-(i-lowbit(i)+1) +1=lowbit(i) 所以每次加入一個數對應的消耗是2的冪次,那麼求L~R即可以列舉冪次,即: ans+=(n/(1<<i)-n/(1<<(i+1)))*(1<<i)

解釋一下,n/(1<<i)-n/(1<<(i+1))表示長為2^i的消耗的數的個數,例如:n=10 , 包含長為2的數是2,6,10 為什麼4,8不是,因為它們雖然是2的倍數,但更是4的倍數,包含更長的區間了,所以這部分要減去。

op2:由樹狀陣列可知 [i-lowbit(i)+1 , i-1] 是以i為根節點對應的區間,如果假如的數能夠移動i ,那麼這個數對應的孩子區間一定包含i ,所以從x向上一直找父節點即可。

程式碼:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL
using namespace std;
const int maxn=100010;
const ll mo=1e9+7;
ll n,m,k,q;
ll ans,tmp,cnt;
ll lb(ll x){return x&(-x);}
ll query(ll x)
{
    ll ans=0;
    while(x<=n)
    {
        ans++;
        x+=lb(x);
    }
    return ans;
}
ll cal(ll x)
{
    ll tmp=1,ans=0;
    while(tmp<=x)
    {
        ans+=((x/tmp)-(x/(tmp<<1)))*tmp;
        tmp<<=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while(scanf("%lld%lld",&n,&q)!=EOF)
    {
        int op;
        ll x,y;
        while(q--)
        {
            scanf("%d",&op);
            if(op==1)
            {
                scanf("%lld%lld",&x,&y);
                printf("%lld\n",cal(y)-cal(x-1));
            }
            else
            {
                scanf("%lld",&x);
                printf("%lld\n",query(x));
            }
        }
    }
    return 0;
}