2. 程式人生 > >黃金分割二分效能分析

黃金分割二分效能分析

阿新 • • 發佈：2018-11-11

F0 = 0

F1 = 0

F2 = F1 + t(2) + F0 + t(1)


Fn = Fn-1 + t(n) + Fn-2 + t(n-1)


t(n) 為斐波那契數列

En = Fn / sum
= Fn / t(n+1)
= (Fn-1 + Fn-2 + t(n+1) ) /  t(n+1)
= 1 + Fn-1 /  t(n+1) + Fn-2 /  t(n+1)
= 1 + En-1 * t(n) / t(n+1) + En-2 *t(n-1)

從這裡可以看出，期望正好是左右2塊的期望值加上深度1，在數學計算與邏輯上也是一致的



#include <iostream>


using namespace std;


int fib[1024] = {0};
//fib[0] = 0;
//fib[1] = 1;
int getFib(int i)
{
//

cout << "[i] = " << i << endl;
if (fib[i] > 0)
{
return fib[i];
}


if (i == 0)
{
return 0;
}
if (i == 1)
{
return 1;
}

int value = getFib(i - 1) + getFib(i - 2);
fib[i] = value;

return value;
}


int sum[1024] = {
0
};
//sum[0] = 0;
//sum[1] = 0;


int getSum(int i)
{
if (i == 0 || i == 1)
{
return 0;
}


if (sum[i] > 0)
{
return sum[i];
}

int value = getSum(i - 1) + getSum(i - 2) + getFib(i + 1);
sum[i] = value;

return value;
}


int main()
{
fib[0] = 0;
fib[1] = 1;
sum[0] = 0;
sum[1] = 0;
int num = 0;
cout << "put in number: ";
cin >> num;
for(int i = 2; i < num; i++)
{
cout << "i = " << i << " sum = [" << getSum(i) << "] T(" << i + 1 << ") = " << getFib(i+1)
 << " E = " << getSum(i) / getFib(i+1)  << endl;
}
return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int fib[1024] = {0};
//fib[0] = 0;
//fib[1] = 1;
int getFib(int i)
{
//	cout << "[i] = " << i << endl;
	if (fib[i] > 0)
	{
		return fib[i];
	}

	if (i == 0)
	{
		return 0;
	}
	if (i == 1)
	{
		return 1;
	}
	
	int value = getFib(i - 1) + getFib(i - 2);
	fib[i] = value;
	
	return value;
}

int sum[1024] = {
	0
};
//sum[0] = 0;
//sum[1] = 0;

int getSum(int i)
{
	if (i == 0 || i == 1)
	{
		return 0;
	}

	if (sum[i] > 0)
	{
		return sum[i];
	}
	
	int value = getSum(i - 1) + getSum(i - 2) + getFib(i + 1);
	sum[i] = value;
	
	return value;
}

int main()
{
	fib[0] = 0;
	fib[1] = 1;
	sum[0] = 0;
	sum[1] = 0;
	int num = 0;
	cout << "put in number: ";
	cin >> num;
	for(int i = 2; i < num; i++)
	{
		cout << "i = " << i << " sum = [" << getSum(i) << "] T(" << i + 1 << ") = " << getFib(i+1)
 << " E = " << getSum(i) / getFib(i+1)  << endl;
	}
	return 0;
}


put in number: 40
i = 2 sum = [2] T(3) = 2 E = 1
i = 3 sum = [5] T(4) = 3 E = 1
i = 4 sum = [12] T(5) = 5 E = 2
i = 5 sum = [25] T(6) = 8 E = 3
i = 6 sum = [50] T(7) = 13 E = 3
i = 7 sum = [96] T(8) = 21 E = 4
i = 8 sum = [180] T(9) = 34 E = 5
i = 9 sum = [331] T(10) = 55 E = 6
i = 10 sum = [600] T(11) = 89 E = 6
i = 11 sum = [1075] T(12) = 144 E = 7
i = 12 sum = [1908] T(13) = 233 E = 8
i = 13 sum = [3360] T(14) = 377 E = 8
i = 14 sum = [5878] T(15) = 610 E = 9
i = 15 sum = [10225] T(16) = 987 E = 10
i = 16 sum = [17700] T(17) = 1597 E = 11
i = 17 sum = [30509] T(18) = 2584 E = 11
i = 18 sum = [52390] T(19) = 4181 E = 12
i = 19 sum = [89664] T(20) = 6765 E = 13
i = 20 sum = [153000] T(21) = 10946 E = 13
i = 21 sum = [260375] T(22) = 17711 E = 14
i = 22 sum = [442032] T(23) = 28657 E = 15
i = 23 sum = [748775] T(24) = 46368 E = 16
i = 24 sum = [1265832] T(25) = 75025 E = 16
i = 25 sum = [2136000] T(26) = 121393 E = 17
i = 26 sum = [3598250] T(27) = 196418 E = 18
i = 27 sum = [6052061] T(28) = 317811 E = 19
i = 28 sum = [10164540] T(29) = 514229 E = 19
i = 29 sum = [17048641] T(30) = 832040 E = 20
i = 30 sum = [28559450] T(31) = 1346269 E = 21
i = 31 sum = [47786400] T(32) = 2178309 E = 21
i = 32 sum = [79870428] T(33) = 3524578 E = 22
i = 33 sum = [133359715] T(34) = 5702887 E = 23
i = 34 sum = [222457608] T(35) = 9227465 E = 24
i = 35 sum = [370747675] T(36) = 14930352 E = 24
i = 36 sum = [617363100] T(37) = 24157817 E = 25
i = 37 sum = [1027198944] T(38) = 39088169 E = 26
i = 38 sum = [1707808030] T(39) = 63245986 E = 27
i = 39 sum = [-1457626167] T(40) = 102334155 E = -14


修改程式

#include <iostream>

using namespace std;

long int fib[1024] = {0};
//fib[0] = 0;
//fib[1] = 1;
long getFib(int i)
{
//	cout << "[i] = " << i << endl;
	if (fib[i] > 0)
	{
		return fib[i];
	}

	if (i == 0)
	{
		return 0;
	}
	if (i == 1)
	{
		return 1;
	}
	
	long value = getFib(i - 1) + getFib(i - 2);
	fib[i] = value;
	
	return value;
}

long long sum[1024] = {
	0
};
//sum[0] = 0;
//sum[1] = 0;

long getSum(int i)
{
	if (i == 0 || i == 1)
	{
		return 0;
	}

	if (sum[i] > 0)
	{
		return sum[i];
	}
	
	long value = getSum(i - 1) + getSum(i - 2) + getFib(i + 1);
	sum[i] = value;
	
	return value;
}

int main()
{
	fib[0] = 0;
	fib[1] = 1;
	sum[0] = 0;
	sum[1] = 0;
	int num = 0;
	cout << "put in number: ";
	cin >> num;
	for(int i = 2; i < num; i++)
	{
		cout << "i = " << i << "	sum = [" << getSum(i) << "]	T(" << i + 1 << ") = " << getFib(i+1)
 << "	E = " <<(float) getSum(i) /(float) getFib(i+1)  << endl;
	}
	return 0;
}

$ ./test
put in number: 50
i = 2 sum = [2] T(3) = 2 E = 1
i = 3 sum = [5] T(4) = 3 E = 1.66667
i = 4 sum = [12] T(5) = 5 E = 2.4
i = 5 sum = [25] T(6) = 8 E = 3.125
i = 6 sum = [50] T(7) = 13 E = 3.84615
i = 7 sum = [96] T(8) = 21 E = 4.57143
i = 8 sum = [180] T(9) = 34 E = 5.29412
i = 9 sum = [331] T(10) = 55 E = 6.01818
i = 10 sum = [600] T(11) = 89 E = 6.74157
i = 11 sum = [1075] T(12) = 144 E = 7.46528
i = 12 sum = [1908] T(13) = 233 E = 8.18884
i = 13 sum = [3360] T(14) = 377 E = 8.91247
i = 14 sum = [5878] T(15) = 610 E = 9.63607
i = 15 sum = [10225] T(16) = 987 E = 10.3597
i = 16 sum = [17700] T(17) = 1597 E = 11.0833
i = 17 sum = [30509] T(18) = 2584 E = 11.8069
i = 18 sum = [52390] T(19) = 4181 E = 12.5305
i = 19 sum = [89664] T(20) = 6765 E = 13.2541
i = 20 sum = [153000] T(21) = 10946 E = 13.9777
i = 21 sum = [260375] T(22) = 17711 E = 14.7013
i = 22 sum = [442032] T(23) = 28657 E = 15.4249
i = 23 sum = [748775] T(24) = 46368 E = 16.1485
i = 24 sum = [1265832] T(25) = 75025 E = 16.8721
i = 25 sum = [2136000] T(26) = 121393 E = 17.5957
i = 26 sum = [3598250] T(27) = 196418 E = 18.3193
i = 27 sum = [6052061] T(28) = 317811 E = 19.043
i = 28 sum = [10164540] T(29) = 514229 E = 19.7666
i = 29 sum = [17048641] T(30) = 832040 E = 20.4902
i = 30 sum = [28559450] T(31) = 1346269 E = 21.2138
i = 31 sum = [47786400] T(32) = 2178309 E = 21.9374
i = 32 sum = [79870428] T(33) = 3524578 E = 22.661
i = 33 sum = [133359715] T(34) = 5702887 E = 23.3846
i = 34 sum = [222457608] T(35) = 9227465 E = 24.1082
i = 35 sum = [370747675] T(36) = 14930352 E = 24.8318
i = 36 sum = [617363100] T(37) = 24157817 E = 25.5554
i = 37 sum = [1027198944] T(38) = 39088169 E = 26.279
i = 38 sum = [1707808030] T(39) = 63245986 E = 27.0026
i = 39 sum = [2837341129] T(40) = 102334155 E = 27.7262
i = 40 sum = [4710729300] T(41) = 165580141 E = 28.4498
i = 41 sum = [7815984725] T(42) = 267914296 E = 29.1735
i = 42 sum = [12960208462] T(43) = 433494437 E = 29.8971
i = 43 sum = [21477601920] T(44) = 701408733 E = 30.6207
i = 44 sum = [35572713552] T(45) = 1134903170 E = 31.3443
i = 45 sum = [58886627375] T(46) = 1836311903 E = 32.0679
i = 46 sum = [97430556000] T(47) = 2971215073 E = 32.7915
i = 47 sum = [161124710351] T(48) = 4807526976 E = 33.5151
i = 48 sum = [266334008400] T(49) = 7778742049 E = 34.2387
i = 49 sum = [440044987776] T(50) = 12586269025 E = 34.9623


採用對稱二分方法，期望

 

E = lg(x) / lg(2)

通過驗證發現，對稱二分方法和黃金分割二分方法的期望差不多，對稱二分方法的期望稍微小一點


相關推薦

黃金分割二分效能分析

F0 = 0 F1 = 0 F2 = F1 + t(2) + F0 + t(1) Fn = Fn-1 + t(n) + Fn-2 + t(n-1) t(n) 為斐波那契數列 En = Fn / sum = Fn / t(n+1) = (Fn-1 + Fn-2 +

多分查詢法的效能分析--二分還是其他？

在一個有序數列中，共K個數字，在其中查詢一個數字，常使用二分查詢方法對資料進行分段以縮小範圍進行定位來替代遍歷。 另外一個相似的問題模型，K個電阻串連在一起，有1個電阻壞了，導致電路不通，問如何測定找到這個故障電阻。 問題的提出：常用方法都是採用二分法，現在考慮下采用3分呢，4分呢，……，K

軟件工程第三次作業 - 效能分析

字符 耗時 rds words 是否 有變 行存儲 導致 分隔 要求0：以 戰爭與和平 作為輸入文件，重讀向由文件系統讀入。連續三次運行，給出每次消耗時間、CPU參數。 第一次運行結果： 本次程序運行所消耗的時間為1.2秒。 第二次運行結果：

wf效能分析

use new ++ 執行 編譯 -1 arr i++ spa 聽從了老師的建議我請教了其他的同學，修改了代碼實現了功能四，以下是我的效能測試： 1.采用ptime.exe測試的3次截圖 可以看到的是三次執行時間分別為：1.449秒；0.915秒；0.871秒，

2017年軟件工程第三次作業-2效能分析

大於 閃退 font rcp 工作 接下來 原因 char 效果 要求0 以 戰爭與和平 作為輸入文件，重讀向由文件系統讀入。連續三次運行，給出每次消耗時間、CPU參數 首先，我下載ptime.exe，不知道什麽原因我下載下來以後運行老出現閃退現象。一直沒法使用

效能分析

成功 reg 分享 stream png read vs2015 處理文本 idt 效能分析： 首先使用ptime連續運行三次，運行時間截圖如下： 三次平均運行時間：17.535s 猜測程序的瓶頸為： string filename = Console.ReadLi

第五次作業——python效能分析與幾個問題（個人作業）

結合 撰寫 porting tin 設計實現 cti personal 設計文檔 hub 第五次作業——效能分析與幾個問題（個人作業） 前言 閱讀了大家對於本課程的目標和規劃之後，想必很多同學都躍躍欲試，迫不及待想要提高自身實踐能力，那麽就從第一個個人項目開始吧，題目要求見

20180925-3 效能分析

出現 ima 函數調用 clas 查詢 string函數 col 運行 core 一、得出程序運行時間 運行截圖如下： 第一次運行時間為 0.942 s 第二次運行時間為 0.826 s 第三次運行時間為 0.861 s 平均運行時間為：0.876 s CPU參數：I

作業 20180925-3 效能分析

count color 正則匹配 str 2.0 height font 9.png 表達式 作業要求： https://edu.cnblogs.com/campus/nenu/2018fall/homework/2145 git地址：https://git.coding.

第三次作業——效能分析

分享圖片 urn ali spl cnblogs ctu 轉換 top 代碼 此作業的要求參見：[https://edu.cnblogs.com/campus/nenu/2018fall/homework/2145] 該作業git地址為：https://git.coding

作業要求 20180925-3 效能分析

.com odin width cnblogs spa .cn alt net ref 本次作業要求參見： https://edu.cnblogs.com/campus/nenu/2018fall/homework/2145 由於上次作業沒有實現功能4，具體的代碼還在做，在

CSS動畫的效能分析和瀏覽器GPU加速

此文已由作者袁申授權網易雲社群釋出。 歡迎訪問網易雲社群，瞭解更多網易技術產品運營經驗。 有數的資料大屏可以在一塊螢幕上展示若干張不同的圖表，以炫酷的方式展示各種業務資料。其中有些圖表使用CSS實現了餅圖輪播、地圖示記點閃爍等動畫，然而在一張大屏上同時顯示了許多張圖表時，持續的動畫效果有時會出現掉幀、卡頓的

網站流量與效能分析指標——PV、UV、PR、IP、QPS、併發數、吞吐量、響應時間

QPS：每秒查詢率(Query Per Second) ，每秒的響應請求數，也即是最大吞吐能力。 QPS = req/sec = 請求數/秒 QPS統計方式 [一般使用 http_load 進行統計] QPS = 總請求數 / ( 程序總數 * 請求時間 ) QPS：單個程序每秒請求伺服器的成功次數

OpenCV學習筆記（30）KAZE 演算法原理與原始碼分析（四）KAZE特徵的效能分析與比較

      KAZE系列筆記： 1.  OpenCV學習筆記（27）KAZE 演算法原理與原始碼分析（一）非線性擴散濾波 2.  OpenCV學習筆記（28）KAZE 演算法原理與原始碼分析（二）非線性尺度空間構

hibernate抓取策略效能分析，子查詢/連線查詢效能對比

https://blog.csdn.net/qq_40762011/article/details/82993283 https://blog.csdn.net/lzm18064126848/article/details/50578285 https://blog.csdn.net/luckarecs/

效能分析與提升

圖形化工具進行效能分析 此篇部落格主要談談用圖形化工具分析與優化python程式碼，雖然我們的工程不是很大，但符合比較大吧，功能有字母頻率統計、詞頻統計、支援stopword、動詞時態歸一化、動介短語頻率統計。我以 step0-輸出某個英文文字檔案中 26 字母出現的頻率，由高到低

效能分析與程式碼覆蓋率測試

效能分析 對程式碼優化的前提是需要了解效能瓶頸在什麼地方，程式執行的主要時間是消耗在哪裡，對於比較複雜的程式碼可以藉助一些工具來定位，python 內建了豐富的效能分析工具，如 profile,cProfile 與 hotshot 等。其中 Profiler 是 python 自帶的一組程式，能

iocp效能分析

網路上找iocp效能分析的文章很少，因工作關係，花了點時間特意從客觀資料和理論角度分析了下iocp的效能 環境 CPU i7 4核8執行緒 1G網絡卡，echo方式測試（一個客戶機模擬多個客戶端模式，模擬100連線），TCP無延遲模式，網絡卡理論上雙向在125M,單向發包為每秒8萬到9萬個

並行效能分析

class Program { static void Main(string[] args) { List<entityA> source = new List<entityA>();

實戰現網問題之sql 效能分析及處理

前段時間週末快11點了，收到前下屬小明的QQ訊息和電話 說遇到個很急的問題，公司在做個活動，但伺服器經常掛，就算重啟伺服器， 15分鐘後，rds資料庫cpu就會到 100% 把連線情況發了個圖過來 通過以上截圖，給他分析了下：    在連