前幾天聊的“協同過濾（Collaborative Filtering）”和“基於內容的推薦（Content-based Recommendation）”，都必須分析使用者的歷史行為資料（例如電影點選資料，職位檢視資料等），針對不同的使用者進行個性化推薦。如果系統沒有使用者的歷史行為資料積累，如何實施推薦呢？

今天接著用通俗的語言說說推薦演算法中的“相似性推薦”。

什麼是“相似性推薦”？

答：對於新使用者A，沒有ta的歷史行為資料，在ta點選了item-X的場景下，可以將與item-X最相似的item集合推薦給新使用者A。

問題轉化為，如何用一種通用的方法，表達item之間的相似性。

仍以電影推薦為例，新使用者A進入了《我不是潘金蓮》電影詳情頁，如何對A進行電影推薦呢？

先看二維空間的點N，如何推薦與其最近的點？

答：可以用二維空間中，點與點之間的距離，表示點之間的遠近。

對於全集中的任何一個點M(xi, yi)，它與點N(x1, y1)的距離：

distance = (x1-xi)^2 + (y1-yi)^2

所以，只要計算全集中所有點與N的距離，就能計算出與它最近的3個點。

再看三維空間的點N，如何推薦與其最近的點？

答：可以用三維空間中，點與點之間的距離，表示點之間的遠近。

對於全集中的任何一個點M(xi, yi, zi)，它與點N(x1, y1, z1)的距離：

distance = (x1-xi)^2 + (y1-yi)^2 + (z1-zi)^2

所以，只要計算全集中所有點與N的距離，就能計算出與它最近的3個點。

循序漸進，對於一部電影《我不是潘金蓮》，假設它有10個屬性，則可以把它看做一個十維空間中的點：

點N《我不是潘金蓮》

{

導演：馮小剛

女主：范冰冰

男主：郭濤

女配：張嘉譯

男配：大鵬

型別：劇情

地區：中國大陸

語言：普通話

日期：2016

片長：140

}

對於電影全集中的任何一部電影，都可以計算與點N《我不是潘金蓮》之間的距離。二維三維中的點，可以用直線距離計算遠近，10維空間{導演, 女主, 男主, 女配, 男配, 型別, 地區, 語言, 日期, 片長}中的兩個點的距離，需要重新定義一個距離函式，例如：

distance = f1(導演) + f2(女主) + … +f10(片長)

這個距離，通俗的解釋，就是每個維度貢獻分值的總和。

分值可以這麼定義：

f1(導演){

         如果兩部電影導演相同，得1分;

         如果導演不同，得0分;

}

例如，現在10維空間中，有另一個點M《芳華》

{

導演：馮小剛

女主：苗苗

男主：黃軒

女配：NULL

男配：NULL

型別：劇情

地區：中國大陸

語言：普通話

日期：2017

片長：140

}

要計算點M《芳華》與點N《我不是潘金蓮》的距離，代入distance距離計算公式：

distance = f1(導演) + f2(女主) + … +f10(片長)

         =1 + 0 + … + 1

         =5

即：導演、型別、地區、語言、片長相同各得1分，其他維度不同得0分。

遍歷電影全集中的10w部電影，就能找到與點N《我不是潘金蓮》最相近的3部電影，當用戶點選《我不是潘金蓮》的詳情頁時，直接推薦這3部最相近的電影即可。

相似性推薦，原理大致如上，要說明的是：

• 由於沒有使用者歷史行為積累，不是個性化推薦，所以所有使用者的推薦結果都是相同的

• 一般來說，距離公式確實是線性的

• 一般來說，每個維度的權重不一樣

• 這個線性公式，以及維度的權重，都可以通過機器學習訓練出來

相似性推薦，希望這1分鐘，大家能有收穫。

人肉推薦：

《1分鐘瞭解協同過濾，pm都懂了》

《1分鐘瞭解基於內容的推薦，pm又懂了》

原創： 58沈劍 架構師之路