連結CF527E Data Center Drama

• 題目大意：給你一個無向圖，要求加最少的邊，然後給這些無向圖的邊定向,使得每一個點的出入度都是偶數。
• \(n<=10^5,n\leq 2*10^5\)
• 考慮歐拉回路，歐拉回路出度等於入度，如果把某一個反向，出入度都是偶數。
• 所以對兩個奇數點加邊，如果最後\(m\)是奇數就再加一個自環，最後做\(Dfs\)歐拉回路即可。
• 這裡學到了一個姿勢：

void Dfs(R i){
    for(R &k=hd[i];k;k=nt[k])
        if(!vis[k]){
            vis[k]=vis[k^1]=1;
            int p=k;Dfs(to[p]);
            if((++num)&1)printf("%d %d\n",i,to[p]);
            else printf("%d %d\n",to[p],i);
        }
}
 

• 這裡的歐拉回路是一個壓棧的過程，如果不\(Dfs\)之後再輸出的化，就會錯，只有把整個歐拉回路扣出來之後才能確定奇偶性質。

• 取地址是當前弧優化，因為前面的鏈條已經被遍歷過了，如果再經過這個點就沒有必要再經過了。

• 程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
#define R register int
#define ll long long
using namespace std;
const int N=500001;
int n,m,ans,cnt,las,u,v,num;
int du[N],hd[N],vis[N],to[N],nt[N];
void link(R f,R t){nt[++cnt]=hd[f],to[cnt]=t,hd[f]=cnt;}
int gi(){
    R x=0,k=1;char c=getchar();
    while((c<'0'||c>'9')&&c!='-')c=getchar();
    if(c=='-')k=-1,c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
    return x*k;
}
void Dfs(R i){
    for(R &k=hd[i];k;k=nt[k]){
        if(!vis[k]){
            vis[k]=vis[k^1]=1;
            int p=k;Dfs(to[p]);
            if((++num)&1)printf("%d %d\n",i,to[p]);
            else printf("%d %d\n",to[p],i);
        }
    }
}
int main(){
    n=gi(),ans=m=gi(),cnt=1;
    for(R i=1;i<=m;++i){
        u=gi(),v=gi(),du[u]++,du[v]++;
        link(u,v),link(v,u);
    }
    for(R i=1;i<=n;++i)
        if(du[i]&1){
            if(las)link(i,las),link(las,i),las=0,ans++;
            else las=i;
        }
    if(ans&1)link(1,1),link(1,1),ans++;
    printf("%d\n",ans),Dfs(1);
    return 0;
}