HDU - 3033 — I love sneakers!

題目連結：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3033
題意：一共有k種鞋，必須每一種鞋都要買，但是每一組買的個數沒有限制，問在有限的的錢數下，怎麼獲得最大的價值
這是一個分組揹包問題；
分組揹包，在每組中進行01揹包即可。關鍵是要知道是否每一個種類的鞋子都買到至少一個，我們可以設dp[i][j]為前i組用了j的金錢所獲得的最大價值。初始化dp[i][j]為-1，只有前一組dp[i-1][]取到了鞋子（dp[i-1][]!=-1），才能更新當前組dp[i][]。最後若dp[k][m]!=-1,則表明所有的組都取到了鞋子。
推導公式dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-v[k]]+w[k],dp[i-1][j-v[k]]+w[k])
程式碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[110][10010],a[101],b[101],c[101];
int max(int x,int y,int z){
	int max;
	if(x>=y)
	   max=x;
	else
	   max=y;
	if(max<z)
	   max=z;
	return max;
}
int main(){
	int n,m,k;
	while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&k)){
		for(int i=1;i<=n;i++)
		    cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];
		for(int i=0;i<=k;i++){
			for(int j=0;j<=m;j++)
				    if(i==0)
				        dp[i][j]=0;
				    else
				        dp[i][j]=-1;
				    }
		for(int i=1;i<=k;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				if(a[j]==i){
					for(int k=m;k>=b[j];k--)
					    dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i][k-b[j]]+c[j],dp[i-1][k-b[j]]+c[j]);
				}
			}
		}
		if(dp[k][m]<0)
		   cout<<"Impossible"<<endl;
		else
		   cout<<dp[k][m]<<endl;
	}
	return 0;
}