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POJ 3111

 本題題意:

有個 n 個果凍 每個果凍有自己的價格 v 和重量 w ,現在我們要選出 平均價格在前 k 位的糖果,輸出他們的編號

首先平均值演算法很簡單 就是 v / w ,求平均值這裡,我記得初中就學過一個方法,先假定一個值是平均值,再去計算每個數跟平均值的差值,如果這些差值之和 等於0 那麼這個數就是平均值。(因為這種方法需要我們去猜數字,所以才會用的很少而已),

// ps: 這種方法叫牛頓迭代。。聽起來很高階。。

而這種方法對於電腦來說 就很友好,尤其適合二分搜尋這就方法,那麼我嫩只需要簡單的根據這項權值排個序,計算前 k 位權值之和是否為 0 ,進行二分搜尋 就可以逼近答案,得出結果,

複雜度的話在 O(n*k) 最開始 我對 k 定義初步為 100,然後 超時,所以這道題 n 範圍在 1e5 有點可疑。。然後改成 純粹的卡精度搜索就莫名其妙 AC 了。。。

 

 

 

以下為程式碼

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
struct node
{
    double val;
    int id;
    friend bool operator< (node a,node b)
    {
        return a.val > b.val;
    }
}jel[maxn];
int w[maxn],v[maxn];
int n,k;
int vis[maxn];
bool judge(double value)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        jel[i].val = v[i] - value * w[i];//計算相對於平均價格的差
        jel[i].id = i;
    }
    sort(jel+1,jel+n+1);
    double sum=0;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        sum += jel[i].val;
        vis[i] = jel[i].id;
    }
    return sum >= 0;
}
int main()
{
    while(cin>>n>>k)
    {
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>v[i]>>w[i];
    }
    double l=0.0,r=0x3f3f3f3f;
    while(r - l > 1e-6) // 這裡如果迴圈50次都會超時。。所以主要還是卡精度
    {
        double mid = ( l + r ) / 2;
        if(judge(mid))
            l = mid;
        else
            r = mid;
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        printf("%d%c",vis[i],i==k?'\n':' ');
    }
    }
    return 0;
}