POJ 3111
阿新 • • 發佈:2018-11-11
本題題意:
有個 n 個果凍 每個果凍有自己的價格 v 和重量 w ,現在我們要選出 平均價格在前 k 位的糖果,輸出他們的編號
首先平均值演算法很簡單 就是 v / w ,求平均值這裡,我記得初中就學過一個方法,先假定一個值是平均值,再去計算每個數跟平均值的差值,如果這些差值之和 等於0 那麼這個數就是平均值。(因為這種方法需要我們去猜數字,所以才會用的很少而已),
// ps: 這種方法叫牛頓迭代。。聽起來很高階。。
而這種方法對於電腦來說 就很友好,尤其適合二分搜尋這就方法,那麼我嫩只需要簡單的根據這項權值排個序,計算前 k 位權值之和是否為 0 ,進行二分搜尋 就可以逼近答案,得出結果,
複雜度的話在 O(n*k) 最開始 我對 k 定義初步為 100,然後 超時,所以這道題 n 範圍在 1e5 有點可疑。。然後改成 純粹的卡精度搜索就莫名其妙 AC 了。。。
以下為程式碼
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 1e5+5; struct node { double val; int id; friend bool operator< (node a,node b) { return a.val > b.val; } }jel[maxn]; int w[maxn],v[maxn]; int n,k; int vis[maxn]; bool judge(double value) { for(int i=1;i<=n;i++) { jel[i].val = v[i] - value * w[i];//計算相對於平均價格的差 jel[i].id = i; } sort(jel+1,jel+n+1); double sum=0; for(int i=1;i<=k;i++) { sum += jel[i].val; vis[i] = jel[i].id; } return sum >= 0; } int main() { while(cin>>n>>k) { for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>v[i]>>w[i]; } double l=0.0,r=0x3f3f3f3f; while(r - l > 1e-6) // 這裡如果迴圈50次都會超時。。所以主要還是卡精度 { double mid = ( l + r ) / 2; if(judge(mid)) l = mid; else r = mid; } for(int i=1;i<=k;i++) { printf("%d%c",vis[i],i==k?'\n':' '); } } return 0; }