一、Description

題目描述：給定一個二維陣列，分別代表一個無向圖的一條邊，從陣列中去掉一條邊，使得該圖可以成為一棵樹（無迴路），如果有多個答案，返回陣列中靠後的那條邊。

Example 1:

Input: [[1,2], [1,3], [2,3]]
Output: [2,3]
Explanation: The given undirected graph will be like this:
  1
 / \
2 - 3

Example 2:

Input: [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]
Output: [1,4]
Explanation: The given undirected graph will be like this:
5 - 1 - 2
    |   |
    4 - 3
 

二、Analyzation

這個題其實跟樹沒有太大關係，剛開始一直想著用鄰接矩陣存邊，再怎麼遍歷到每個點，後來覺得想複雜了，直接用並查集求是否連通即可。從開始遍歷陣列，每次訪問一條邊<u, v>，先判斷u和v是否連通，如果不連通就join這兩個點，否則說明當前邊是重複的，就返回當前的這兩個點new int[]{u, v}。

關於並查集的講解，可以看我這篇文章：並查集詳解，圖解講得很詳細。

三、Accepted code

class Solution {
    int[] pre;
    public int[] findRedundantConnection(int[][] edges) {
        if (edges == null) {
            return new int[2];
        }
        int n = edges.length;
        pre = new int[n + 1];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            pre[i] = i;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int u = edges[i][0];
            int v = edges[i][1];
            int fx = Find(u), fy = Find(v);
            if (fx != fy) {
                pre[fy] = fx;
            } else {
                return new int[]{u, v};
            }
        }
        return new int[2];
    }
    public int Find(int x) {
        int r = x;  
        while (r != pre[r])  
            r = pre[r];  
        int i = x, j;  
        while (pre[i] != r)  
        {  
            j = pre[i];  
            pre[i] = r;  
            i = j;  
        }  
        return r;
    }
    
}