這是悅樂書的第168次更新，第170篇原創

01 看題和準備

今天介紹的是LeetCode演算法題中Easy級別的第27題（順位題號是111）。給定二叉樹，找到它的最小深度。最小深度是沿從根節點到最近的葉節點的最短路徑上的節點數。葉子節點是沒有子節點的節點。例如：

給定二叉樹[3,9,20，null，null，15,7]，

       3
      /  \
     9   20
        /  \
       15   7

返回其最小深度= 2。

本次解題使用的開發工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，環境是win7 64位系統，使用Java語言編寫和測試。

02 第一種解法

之前我們有解過最大深度的題，今天這道題相反，求最短路徑，那是不是直接將原來程式碼中的最大改為最小即可？如果你這樣試過，會發現根本不是那麼回事！

特殊情況一：當傳入的二叉樹為空時，最短路徑就是0。

特殊情況二：當傳入的二叉樹只有根節點時，最短路徑是1.

正常情況：當某一節點的左子節點為空時，這時我們需要求其右子節點的最短路徑；當某一節點的右子節點為空時，這時我們需要求其左子節點的最短路徑；當某一節點的左子節點和右子節點都不為空時，這時我們要求其左子樹和右子樹的最短路徑。

public int minDepth(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return 0;
    }
    if ((root.left == null) && (root.right == null)) {
        return 1;
    }
    if (root.left == null) {
        return minDepth(root.right) + 1;
    }
    if (root.right == null) {
        return minDepth(root.left) + 1;
    }
    return 1+Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right));
}
 

03 第二種解法

除了上面的遞迴外，我們依舊可以使用遍歷的方法。此解法與求最大深度時的第三種解法類似，也是利用佇列，只是多了一步判斷：當左右節點都為空時，此節點是葉子節點，需要更新最短路徑的值。

public int minDepth2(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return 0;
    }
    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    queue.offer(root);
    int minDepth = Integer.MAX_VALUE;
    int depth = 1;
    while (!queue.isEmpty()) {
        int size = queue.size(); 
        while (size > 0) {
            TreeNode t = queue.poll();
            if (t.left != null) {
                queue.offer(t.left);
            }
            if (t.right != null) {
                queue.offer(t.right);
            }
            if (t.left == null && t.right == null) {
                minDepth = Math.min(minDepth, depth); 
            }
            size--;
        }
        depth++;
    }
    return minDepth;
}
 

04 小結

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