1.導數

從一元函式影象上看，某一點的導數，即曲線在該點的切線。

一個函式在某一點的導數，描述了這個函式在這一點附近的變化率。

當函式f(x)的自變數，在一點x上產生了一個增量h，若因變數的增量與自變數h的比值，在h趨於0時的極限如果存在，那該比值即為f(x)在點x處的導數。

這裡要注意一下幾點

（1）不是所有的函式都是可導的。

（2）可導的函式一定是連續的。

（3）不連續的函式一定不可導。

2.偏導數

3.凸凹函式

函式f(x)在某一區間上是連續的。若在該區間內的任意兩點，，其中，使得

成立，

其中，那麼，我們稱函式f(x)是該區域上的凸函式。

相反，若使得

成立，

那麼，我們稱函式f(x)是該區域上的凹函式。

例如，時，

連續函式f(x)稱為凸函式的條件為：

即，由點與點連成的線段的中心點，位於點的下方。

連續函式f(x)稱為凹函式的條件為：

即，由點與點連成的線段的中心點，位於點的上方。

若連續函式f(X)在某一區間內，即非凸函式，又非凹函式，那麼連續函式f(x)在該區域會存在多個區域性最小值（波谷），或多個區域性最大值（波峰）。