https://cn.vjudge.net/contest/260665#problem/E

題意：

給你一個ｎ個點ｍ條邊的無向無環圖，在儘量少的節點上放燈，使得所有邊都被照亮。每盞燈將照亮以它為一個端點的所有邊。

在燈的總數最小的前提下，被兩盞燈同時被照亮的邊數應該儘量大。

solution:

這是LRJ《訓練指南》上的例題。

這題教會了我一個很有用的技巧：有兩個所求的值要優化，比如讓a儘量小，ｂ也儘量小

那麼可以轉化為讓 M*a+b儘量小，其中Ｍ應該是一個比“a的最大值和b的最小值之差”還要大的數

最終的答案為ans/M, ans%M

回到這題，要求放的燈總數最小，被兩盞燈同時照亮的邊數儘量大。

因為每條邊要麼被一盞燈照亮，要麼被兩盞燈照亮，所以可以轉換為：

求：放的燈總數量最少，被一盞燈照亮的邊數儘量少。

就可以變成球 M*a+b 的最小值，ａ為放置的燈數量，ｂ為被一盞燈照的邊數

f[u][1]表示u點放燈時的整個子樹最小值
f[u][0]表示u點不放燈時的整個子樹最小值

如果u放，那麼u個子結點可以選擇放，也可以不放，選擇其中較小的值。如果選的是不照，就要增加一條只有一個燈照的邊
如果u不放，那麼其子結點就必須選擇要放，而且每條邊都只有一個燈照

 1 /*************************************************************************
 
 2     > File Name: a.cpp
 3     > Author: QWX
 4     > Mail: 
 5     > Created Time: 2018/10/16 11:38:09
 6  ************************************************************************/
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 8 
 9 //{{{ #include
10 #include<iostream>
11 #include<cstdio>
12 #include<algorithm>
13 #include<vector>
14
 
 #include<cmath>
15 #include<queue>
16 #include<map>
17 #include<set>
18 #include<string>
19 #include<cstring>
20 #include<complex>
21 //#include<bits/stdc++.h>
22 #define vi vector<int>
23 #define pii pair<int,int>
24 #define mp make_pair
25 #define pb push_back
26 #define first fi
27 #define second se
28 #define pw(x) (1ll << (x))
29 #define sz(x) ((int)(x).size())
30 #define all(x) (x).begin(),(x).end()
31 #define rep(i,l,r) for(int i=(l);i<(r);i++)
32 #define per(i,r,l) for(int i=(r);i>=(l);i--)
33 #define FOR(i,l,r) for(int i=(l);i<=(r);i++)
34 #define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
35 #define fastio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
36 #define lson l , mid , ls
37 #define rson mid + 1 , r , rs
38 #define INF 0x3f3f3f3f
39 #define LINF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
40 #define ll long long
41 #define ull unsigned long long
42 #define dd(x) cout << #x << " = " << (x) << "," 
43 #define de(x) cout << #x << " = " << (x) << "\n" 
44 #define endl "\n"
45 using namespace std;
46 //}}}
47 
48 
49 const int N=1007;
50 const int Z=2000;
51 
52 int n,m;
53 int dp[N][2];
54 vi G[N];
55 bool vis[N];
56 
57 
58 void dfs(int u)
59 {
60     vis[u]=1;
61     dp[u][0]=0;
62     dp[u][1]=Z;
63     for(auto v:G[u])if(!vis[v]){
64         dfs(v);
65         dp[u][0]+=dp[v][1]+1;
66         dp[u][1]+=min(dp[v][1],dp[v][0]+1);
67     }
68 }
69 
70 int main()
71 {
72     fastio;
73     int T;cin>>T;
74     while(T--){
75         rep(i,0,n)G[i].clear();
76         cin>>n>>m;
77         rep(i,0,m){
78             int a,b; cin>>a>>b;
79             G[a].pb(b);
80             G[b].pb(a);
81         }
82         cl(vis,0);
83         int ans=0;
84         rep(i,0,n)if(!vis[i]){
85             dfs(i);
86             ans+=min(dp[i][0],dp[i][1]);
87         }
88         cout<<ans/Z<<" "<<m-ans%Z<<" "<<ans%Z<<endl;
89     }
90     return 0;
91 }