藍橋杯 節點選擇

問題描述
    有一棵 n 個節點的樹，樹上每個節點都有一個正整數權值。如果一個點被選擇了，那麼在樹上和它相鄰的點都不能被選擇。求選出的點的權值和最大是多少？

輸入格式
第一行包含一個整數 n 。

接下來的一行包含 n 個正整數，第 i 個正整數代表點 i 的權值。

接下來一共 n-1 行，每行描述樹上的一條邊。

輸出格式
輸出一個整數，代表選出的點的權值和的最大值。
樣例輸入
5
1 2 3 4 5
1 2
1 3
2 4
2 5
樣例輸出
12
樣例說明
選擇3、4、5號點，權值和為 3+4+5 = 12 。
資料規模與約定
對於20%的資料， n <= 20。

對於50%的資料， n <= 1000。

對於100%的資料， n <= 100000。

權值均為不超過1000的正整數。

• 看到藍橋杯的樹形dp題，剛開始看的很矇蔽。從來沒做過樹形的dp，剛開始表示很難理解，當時主要的疑惑點有一下幾點：
  1：這個樹怎麼解決？這麼亂的一棵樹感覺根本無法下手，因為你不知道那個是根節點，那個是子節點。輸出的結果又和那個有關係？
  2：樹形怎麼dp？以前都是遇到線性區間的dp，樹形dp，怎麼查詢連續點，就算找到連續的點交叉點如何處理？
• 看了一些部落格和文章之後，有了解到dp處理樹形的特殊手段：
  一： 一般來說，樹形dp的每個節點都有一個選擇性，本題就是該店選擇和不選擇，dp[i][0]表示不選擇，dp[i][1]表示選擇該節點。
  二
  ：對於樹形dp，一般要和搜尋結合（更確切的說是遞迴）結合，對於樹的劃分層次，一般是選擇一個點，然後從這個點進行往下搜尋 ，他的鄰居都變成他的子節點。也就是相當於從這個根節點除法，可能有很多分叉。也就是有很多分叉會到根節點。但是這有和dp有啥關係呢？dp是從尾到頭還是從頭到尾？
  三：對於順序的選擇肯定是從尾部到頂部，因為dp要的是一個整合結果而不是分散求最值或者其他。那麼還有問題就是那麼多的跟節點，那麼多合的點，還有反向路徑不好記錄，記錄的難度和開銷都超級大。如果從尾部推到dp還是有一定難度。
  四：我們要先拋開整體看區域性這個點，對於某個單點來說（如果他是頭節點），分析到他的結果，如果取他那麼他的兒子們都不能取，那麼dp[i][1]=dp[兒子們][0]+value[i];如果不取他，那麼對於每個兒子來說要給最大的，那麼dp[i][0]=max(dp[每個兒子][0],dp[每個兒子][1]);這樣就得到遞推式dp[x][0]=sum（max(dp[num][0],dp[num][1])）;dp[x][1]=sum（dp[num][0]）+value[i].
  五
  ：對於頭節點（可以任選），滿足④，對於頭節點的兒子也同樣滿足④，但是唯一不同的是要過濾頭節點（準確的說是父節點）。防止死迴圈。遞迴搜尋的過程是雙向的過程，先去再回，我們可以同過先去構造樹並且獲得後面的一些資訊，然後根據後來得到的值進行操作當前等級的dp。
• 總的來說這個樹形dp就是分析某個點的狀態方程，通過遞迴搜尋進行劃分樹。獲得結果。並且這題只有n-1條路徑，n個點，不用考慮去重。
  附上程式碼：

package 演算法訓練;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.PrintWriter;
import java.io.StreamTokenizer;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class 節點選擇 {
    // static boolean jud[];
     static int dp[][];//dp陣列
     static int value[];//儲存權值
     static List <Integer>[]list;//鄰接表儲存圖。節省空間
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		// TODO 自動生成的方法存根
		StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
		PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		in.nextToken();
		int n=(int)in.nval;
		value=new int[n];//權值
		dp=new int[n][2];
		list=new ArrayList[n];
		
		for(int i=0;i<n;i++) {list[i]=new ArrayList<>();}
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			in.nextToken();
			value[i]=(int)in.nval;
		}
		for(int i=0;i<n-1;i++)
		{
		   in.nextToken();	int t1=(int)in.nval;
			in.nextToken();int t2=(int)in.nval;
			list[t1-1].add(t2-1);//新增路徑
			list[t2-1].add(t1-1);			
		}
		dfs(0,-1);//理論上任意n之內節點都可以，但是右側第一個理論上保證不是這個點的父親
		int value=max(dp[0][0], dp[0][1]);
		out.println(value);
		out.flush();
	}

	private static void dfs(int x, int y) {//當前節點，父親節點
		for(int i=0;i<list[x].size();i++)
		{
			int num=list[x].get(i);
			if(num!=y)//不是父親節點
			{
				dfs(num,x);
				dp[x][0]+=max(dp[num][0],dp[num][1]);
				dp[x][1]+=dp[num][0];
			}
		}
		dp[x][1]+=value[x];//加上自己的權值
		
	}

	private static int max(int i, int j) {
		// TODO 自動生成的方法存根
		return i>=j?i:j;
	}

}

但是結果只能過7個，

看了下其他人沒優化輸入的只能過5個超時。我用測試資料測試了一下原因是棧記憶體溢位。苦逼的Java。。

也可能是因為我比較菜，，想不出好的方法，呵呵，。歡迎大佬踢場。。