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題意就是給若干點，求最近點對問題。

• 首先這題是我很久前看到的，我那時候用了o（n^2）因為資料量太大，計算太多超時。當時看了別人的分析就說分冶當時看程式碼太長也就沒靜下心看。前天翻了資料結構看到分冶演算法的最近點問題恍然大悟，一下子就懂了。理解了其中的奧祕。
• 對於分冶的問題，就是一個問題可以拆成若干個子問題，若干個子問題之間沒有聯絡，並且這個問題的處理方法同樣適用於子問題。
  首先上圖
  
• 如果用最暴力的方法，那麼我們就是要將每兩個點計算一遍，比較大小。如果有n個點，那麼就要計算n^2次。我們下面進行初步優化：
• 取中間點，先算出所有左側點的距離最小值，再算出右側距離最小值，這兩個中更小的那個為min。這個距離不一定是最短的那個點，因為有可能最短的那個點再中間跨越兩邊。我們思考一下，這個中間兩點一個在左，一個在右，兩個點的橫座標之差一定小於 min不然他的投影都大於最短，所以我只需要處理中間左右區間為min裡面的點進行處理，對於這些點，左右距離是小於min的，如果上下距離大於min，就跳過不在考慮。
• 考慮一下計算量，左側（n^2） /4 右側 也是，加起來是n*n/2,再加上中間的部分資料。這是一次優化的，另外，對於海量資料，我們分析其左側，我們也可以把左側拆成一半，先算左右再算中間，右側也是如此。並且問題可以一直拆分直到不能在拆為止。這個複雜度的差距就出來了。
• 但是對於這個題，如果取x排序分冶事件耗費也比較大，這個可能就是點都大部分聚集在中間，上下間距較大的緣故，我們採用y排序劃分分冶。效率還是很高的。
  附上程式碼

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
 

import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.PrintWriter;
import java.io.StreamTokenizer;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
public class hdu1007 {
    static int n;
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(new BufferedReader
 
(new InputStreamReader(System.in)));
		PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
         while(in.nextToken()!=StreamTokenizer.TT_EOF)
         {
        	 n=(int)in.nval;if(n==0) {break;}
        	node no[]=new node[n];
        	
        	 for(int i=0;i<n;i++)
        	 {
        		 in.nextToken();double x=in.nval;
        		 in.nextToken();double y=in.nval;
        		 no[i]=new node(x,y);
        	 }
        	 Arrays.sort(no, com);
        	double min= search(no,0,n-1);
        	out.println(String.format("%.2f", Math.sqrt(min)/2));out.flush();
         }         
	}
	private static double search(node[] no, int left,int right) {
		int mid=(right+left)/2;//中間
        double minleng=0;
        if(left==right) {return Double.MAX_VALUE;}//一個點沒有距離之說，返回最大不影響
        //相鄰直接返回兩點距離
        else if(left+1==right) {minleng= (no[left].x-no[right].x)*(no[left].x-no[right].x)+(no[left].y-no[right].y)*(no[left].y-no[right].y);}
        else minleng= min(search(no,left,mid),search(no,mid,right));//左右側小的那個
        int ll=mid;int rr=mid+1;
        while(no[mid].y-no[ll].y<=Math.sqrt(minleng)/2&&ll-1>=left) {ll--;}//從中間向左找到不在距離內的那個點
        while(no[rr].y-no[mid].y<=Math.sqrt(minleng)/2&&rr+1<=right) {rr++;}//從中間向右找到不在距離內的那個帶
        for(int i=ll;i<rr;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<rr+1;j++)
            {
                double team=0;
                if(Math.abs((no[i].x-no[j].x)*(no[i].x-no[j].x))>minleng) {continue;}
                else
                { 
                    team=(no[i].x-no[j].x)*(no[i].x-no[j].x)+(no[i].y-no[j].y)*(no[i].y-no[j].y);
                    if(team<minleng)minleng=team;
                }
            }
        }
        return minleng;	
	}
	private static double min(double a, double b) {		
		return a<b?a:b;
	}
	static Comparator<node>com=new Comparator<node>() {	
		public int compare(node a1, node a2) {			
			return a1.y-a2.y>0?1:-1;
		}};
	static class node
	{
		double x;
		double y;
		public node(double x,double y)
		{
			this.x=x;
			this.y=y;
		}
	}
}