Faster RCNN 的細節補充
一、faster rcnn的結構
通過上面的結構，我們知道該faster rcnn前面以VGG16為框架，加入RPN層，最後做分類層。
二、RPN接面構
RPN層的引入，極大提升檢測框的生成速度。RPN是指以下結構：
前面的卷積結果過來後，分兩路來前進，上面是分類路徑（2×9），下面是座標迴歸路徑（4×9）。RPN屬於FCN網路。
三、anchors
每個畫素點為中心產生9個anchor，每個anchor對應一個分類分數和迴歸分數。256是圖片經過前面的卷積後得到的特徵的維度，這裡是ZF得到的256維度特徵，VGG是512。對該特徵
進行reshape成2×9和4×9。
圖片的左上角產生9個anchors後，以滑窗的形式遍歷整個圖，對於1000×600的圖片來說就產生20000個anchors，忽略跨界anchor大概剩下6000個anchors。注意這裡訓練時忽略跨界anchors，但測試時不忽略，而採取剪下到邊界的方法。
四、bounding box regression原理
綠色是gt box，紅色是anchor，由圖可知anchor的預測不好，沒有包含飛機翼。那麼我們現在就對該紅框使用迴歸技術使其儘量擬合綠框。注意這裡只有當紅色靠近綠框才使用迴歸，太遠的誤差大，屬非線性迴歸。
給動（Px,Py,Pw,Ph）尋找一種對映使f(Px,Py,Pw,Ph)=(Gxˆ,Gyˆ,Ghˆ,Gwˆ)≈(Gx,Gy,Gh,Gw)
先做平移
再做尺度縮放
迴歸就是學習dx(p),dy(P),dw(P),dh(P)四個變換。
輸入是P=(Px,Py,Pw,Ph)和gt的t=(tx,ty,tw,th)
而gt與proposal的真正平移量和尺度縮放量是
那麼目標函式是d(P)=wΦ(P), Φ(P)是輸入proposal的特徵向量，w是要學習的引數，d(P)是預測值，我們要使預測值d(P)和真實偏差值t的差距最小，使用平方差函式有
函式優化就是針對該目標函式進行最小化
使用梯度下降求解w。
那麼補充下：
1、為什麼寬高尺度會設計成這種形式：tx，ty除以寬高，th，tw含log？
因為CNN具有尺度不變性，
圖片經上面變化後，t的值不變。如果直接學習座標差，則就前後發生了改變，即x1-p1不等於x2-p2。
而尺度變化中尺度必須大於0，自然想到exp函式，反過來就是log函式的來源了。
2、為什麼anchor靠近gt時，即IOU較大時，才認為是線性變換？
tx和ty顯然是線性組合。而tw和th中含有log，我們回憶下
高數裡面：
因此：
我們看這公式，當且僅當Gw-Pw=0時，才會是線性函式，即gt的寬高和anchor的寬高必須近似相等。