2的冪次方
阿新 • • 發佈:2018-11-13
題目描述
任何一個正整數都可以用2的冪次方表示。例如:137=2^7+2^3+2^0。同時約定方次用括號來表示,即a^b可表示為a(b)。由此可知,137可表示為:2(7)+2(3)+2(0)。
進一步:7=2^2+2+2^0(21用2表示),3=2+2^0
所以最後137可表示為:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最後可表示為:2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
輸入
一個正整數n(n<=20000)。
輸出
一行,符合約定的n的2的冪次方表示(在表示中不能有空格)。
樣例輸入
137
樣例輸出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
資料範圍限制
n<=20000
思路:
本題關鍵在於找到一個遞迴函式進行求解。
程式碼如下:
#include<bits/stdc++.h> int fun(int n) { if(n>4) { int t=1; while(pow(2,t)<=n) t++; printf("2("); fun(t-1); printf(")"); if(n!=pow(2,t-1)) printf("+"); fun(n-pow(2,t-1)); } else switch(n) { case 0: return 0; case 1: printf("2(0)"); break; case 2: printf("2"); break; case 3: printf("2+2(0)"); break; case 4: printf("2(2)"); break; } } int main() { int n; scanf("%d",&n); fun(n); }