實驗內容

1. 分別用尤拉法和四階龍格庫塔法求解如下：

（1）R=4K，C=1F，L=1H，模擬時間：0.03s 

（2）R=280，C=8F，L=2H，模擬時間：0.1s

兩組引數下電路的單位階躍響應。（初始條 件均為零）。

熟悉並理解掌握MATLAB模型轉換以及引數提取指令（針對上述系統寫出它們的執行結果）

G=tf (num, den)      

 G1=tf（G） G=zpk (z, p, k)         

G1=zpk (G) G=ss (A, B, C, D)        

G3=ss (G)

[num, den] = tfdata (G)

[Z, P,K] = zpkdata (G)

[A, B, C, D] = ssdata (G)

1.引數提取：

% -----引數提取----------------
clear;
clc;
L = 2;
C = 0.000008;
R = 280;
num = [1];
den = [L*C, R*C, 1];
[z,p,k] = tf2zp(num,den)
[A,B,C,D] = tf2ss(num,den)

2.尤拉法求解（1）R=4K，C=1F，L=1H，模擬時間：0.03s ：

function [z]=fun(X)
R =4000;
C =0.000001;
L = 1;
A = [0, 1/C;-1/L,-R/L];
B = [0;1/L];
z = A*X+B;
end
 

clear;
clc;
% ---------------尤拉法-------------
h = 0.0001;
y = [0;0];
for i = 0:1:300
    t = i*h;
    x(i+1) = t;
    k1 = fun(y);
    k2 = fun(y+h*k1);
    y = y + (k1 +k2)*h/2;
    output1(i+1) = y(1,1);
end
plot(x,output1)
%------------四階-龍格-庫塔-----------
% h = 0.0001;
% y = [0;0];
% for i = 0:1:1000
%     t = i*h;
%     x(i+1) = t;
%     k1 = fun(y);
%     k2 = fun(y+h*k1/2);
%     k3 = fun(y+h*k2/2);
%     k4 = fun(y+h*k3);
%     y = y + (k1 + 2*k2 +2*k3 + k4)*h/6;
%     output1(i+1) = y(1,1);
% end
% plot(x,output1)
 

執行結果如下：

四階龍格庫塔（2）R=280，C=8F，L=2H，模擬時間：0.1s：

function [z]=fun(X)
R =280;
C =0.000008;
L = 2;
A = [0, 1/C;-1/L,-R/L];
B = [0;1/L];
z = A*X+B;
end

clear;
clc;
% ---------------尤拉法-------------
% h = 0.0001;
% y = [0;0];
% for i = 0:1:300
%     t = i*h;
%     x(i+1) = t;
%     k1 = fun(y);
%     k2 = fun(y+h*k1);
%     y = y + (k1 +k2)*h/2;
%     output1(i+1) = y(1,1);
% end
% plot(x,output1)
%------------四階-龍格-庫塔-----------
h = 0.0001;
y = [0;0];
for i = 0:1:1000
    t = i*h;
    x(i+1) = t;
    k1 = fun(y);
    k2 = fun(y+h*k1/2);
    k3 = fun(y+h*k2/2);
    k4 = fun(y+h*k3);
    y = y + (k1 + 2*k2 +2*k3 + k4)*h/6;
    output1(i+1) = y(1,1);
end
plot(x,output1)

執行結果如下：

你可以在這裡找到完整的程式碼.