1153: 有趣的排列問題

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Submit: 64 Solved: 54 //這提交量，這正確率，有這麼簡單麼這題，可怕可怕！！！
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Description

有N對雙胞胎，他們的年齡分別是1，2，3，……，N歲，他們手拉手排成一隊到野外去玩，要經過一根獨木橋，為了安全起見，要求年齡大的和年齡小的排在一起，好讓年齡大的保護年齡小的，然後從頭到尾，每個人報告自己的年齡，就得到了一個年齡的序列。比如有4對雙胞胎，他們報出來的年齡序列是：41312432。突然，他們中間最聰明的小明發現了一個有趣的現象，原來，這個年齡序列有一個規律，兩個1中間有1個數，兩個2中間有2個數，兩個3中間有3個數，兩個4中間有4個數。但是，如果是2對雙胞胎，那麼無論他們怎麼排年齡序列，都不能滿足這個規律。
你的任務是，對於給定的N對雙胞胎，是否有一個年齡序列，滿足這一規律，如果是，就輸出Y，如果沒有，輸出N。

Input

共有若干行，每行一個正整數N<100000，表示雙胞胎的數量；如果N=0，表示結束。

Output

共有若干行，每行一個正整數，表示對應輸入行是否有一個年齡序列，滿足這一規律，如果是，就輸出Y，如果沒有，輸出N

Sample Input

4
2
1309
0
Sample Output

Y
N
N
HINT

Source

【分析】
話不多說，我先拜為敬了：
轉載連結（內含詳細數學推導過程）：https://blog.csdn.net/lulipeng_cpp/article/details/7661207