淺談主席樹：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9956734.html

題目傳送門：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3524

假設數列不是一開始就給你的，而是一次一次修改操作讓你插入數值\(x\)，而詢問是問你從第\(L\)次插入到第\(R\)次操作間，有沒有哪個數值插入次數超過\((R-L+1)/2\)，把題意這麽一轉化，就很好用主席樹寫了。

我們可以在值域上建立主席樹，每個結點統計值域在\([l,r]\)內的數字有多少個。那麽只需要用第\(r\)個版本的主席樹的\(cnt\)減去第\(l-1\)個版本的主席樹的\(cnt\)

時間復雜度：\(O((n+m)logn)\)

空間復雜度：\(O(nlogn)\)

代碼如下：

#include <cstdio>
using namespace std;

const int maxn=5e5+5;

int n,m;
int rt[maxn];

int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}

struct tree_node {
    int cnt,ls,rs;
};

struct Chairman_tree {
    int tot;
    tree_node tree[maxn*20];

    void updata(int p) {
        tree[p].cnt=tree[tree[p].ls].cnt+tree[tree[p].rs].cnt;
    }
    
    void ins(int lst,int &now,int l,int r,int pos) {
        now=++tot;tree[now]=tree[lst];//先把左右兒子信息全部繼承下來
        if(l==r) {tree[now].cnt++;return;}//值為l的數字比上一版本的主席樹多了一個
        int mid=(l+r)>>1;
        if(pos<=mid)ins(tree[lst].ls,tree[now].ls,l,mid,pos);//新建左兒子
        else ins(tree[lst].rs,tree[now].rs,mid+1,r,pos);//新建右兒子
        updata(now);//更新當前節點信息
    }
    
    int query(int L,int R,int l,int r,int limit) {
        if(l==r) {
            if(tree[R].cnt-tree[L].cnt>limit)return l;//記得判斷
            else return 0;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        int tmp1=tree[tree[R].ls].cnt-tree[tree[L].ls].cnt;
        int tmp2=tree[tree[R].rs].cnt-tree[tree[L].rs].cnt;
        if(tmp1>limit)return query(tree[L].ls,tree[R].ls,l,mid,limit);
        if(tmp2>limit)return query(tree[L].rs,tree[R].rs,mid+1,r,limit);
        return 0;//同題解所述
    }
}T;

int main() {
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int x=read();
        T.ins(rt[i-1],rt[i],1,n,x);//rt[i]表示第i個版本的主席樹
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int l=read(),r=read(),limit=(r-l+1)>>1;
        int ans=T.query(rt[l-1],rt[r],1,n,limit);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
 

BZOJ3524：[POI2014]Couriers