本文參考自《劍指offer》一書，程式碼採用Java語言。

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題目

　　一個長度為n-1的遞增排序陣列中的所有數字都是唯一的，並且每個數字都在範圍0到n-1之內。在範圍0到n-1的n個數字中有且只有一個數字不在該陣列中，請找出這個數字。

思路

　　分析易知，陣列形式如下：

　　如果從頭到尾依次比較值與小標是否相等，時間複雜度為O(n)，效率低。

　　由於是排序陣列，我們繼續考慮使用二分查詢演算法，結合上圖可知：

　　　　當中間數字等於其下標時，我們在後半部分查詢；

　　　　當中間數字不等於其下標時，

　　　　1）如果中間數字的前一個數字也不等於其下標，則在前半部分查詢；

　　　　2）如果中間數字的前一個數字等於其下標，則說明中間數字的下標即為我們所要找的數字。

測試算例　

　　1.功能測試（缺失數字位於陣列開頭、中間或者結尾）

　　2.邊界值測試（數字只有0或1）

　　2.特殊測試（null）

Java程式碼

//題目：一個長度為n-1的遞增排序陣列中的所有數字都是唯一的，並且每個數字
//都在範圍0到n-1之內。在範圍0到n-1的n個數字中有且只有一個數字不在該陣列
//中，請找出這個數字。

public class MissingNumber {
	public int getMissingNumber(int[] arr) {
		if(arr==null || arr.length<=0) 
			return -1;
		int low=0;
		int high=arr.length-1;
		while(low<=high) {
			int mid=(low+high)>>1;
			if(arr[mid]!=mid) {
				if(mid==0 || arr[mid-1]==mid-1)
					return mid;
				high=mid-1;
			}else {
				low=mid+1;
			}
		}
		return -1;
	}
}

收穫

　　1.同53-3

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