題面

分塊思想+最短路

發現對於步長小的doge會連出很多邊，很容易導致大量的重邊，於是對doge們根據步長分塊討論：根據步長建出分層圖，然後把步長不超過某個值的doge們連到對應層上的點上，其餘的doge暴力連邊，最後在分層圖的每層中間把邊連滿然後跑最短路，這樣邊數是$O(n$ $sqrt(n))$的

注意：此題資料非常辣雞，如果確定演算法是對的然後被卡了可以問候一下出題人然後摸走，沒啥調的必要，主要體現在：

1.只對步長為1的doge們建分層圖，然後其餘doge們暴力連邊，會跑的飛起(吊打“正常”連法)

2.上文的“正常”是指將塊大小與$100$取min，不然會連爆。那為什麼是和$100$取min呢？因為試出來是這樣的，呵呵

3.不知道資料怎麼造的，好像太**稀疏了，以至於佇列優化的Bellman-Ford跑的比Dijkstra還快，甚至Dijkstra會被卡常

心裡默默問候無良出題人

 1 // luogu-judger-enable-o2
 2 #include<cmath>
 3 #include<queue>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<cstring>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 const int N=2500005,M=8000005
 
,inf=0x3f3f3f3f;
 9 struct a{int node,dist;};
10 bool operator <(a x,a y)
11 {
12     return x.dist>y.dist;
13 }
14 priority_queue<a> hp; 
15 int n,m,c,t1,t2,st,ed,cnt,sqr;
16 int dis[N],vis[N],val[2*M]; 
17 int p[N],noww[2*M],goal[2*M];
18 void link(int f,int t,int v)
19 {
20     noww[++cnt]=p[f],p[f]=cnt;
 
21     goal[cnt]=t,val[cnt]=v;
22 }
23 void Dijkstra()
24 {
25     register int i;
26     memset(dis,0x3f,sizeof dis);
27     hp.push((a){st,0}),dis[st]=0;
28     while(!hp.empty())
29     {
30         a tt=hp.top(); hp.pop(); int tn=tt.node;
31         if(vis[tn]) continue; vis[tn]=true;
32         for(i=p[tn];i;i=noww[i])
33             if(dis[goal[i]]>dis[tn]+val[i])
34             {
35                 dis[goal[i]]=dis[tn]+val[i];
36                 hp.push((a){goal[i],dis[goal[i]]});
37             }
38     }
39 }
40 int main ()
41 {
42     register int i,j;
43     scanf("%d%d",&n,&m),sqr=min((int)sqrt(n),80);
44     for(i=1;i<=m;i++)
45     {
46         scanf("%d%d",&t1,&t2),t1++;
47         if(i==1) st=t1; if(i==2) ed=t1;
48         if(t2<=sqr) 
49             link(t1,t2*n+t1,0);
50         else
51         {
52             for(j=t1-t2,c=1;j>=1;j-=t2,c++) link(t1,j,c);
53             for(j=t1+t2,c=1;j<=n;j+=t2,c++) link(t1,j,c);
54         }
55     }
56     for(i=1;i<=sqr;i++)
57         for(j=1;j<=n;j++)
58         {
59             if(j-i>=1) link(i*n+j,i*n+j-i,1);
60             if(j+i<=n) link(i*n+j,i*n+j+i,1);
61             link(i*n+j,j,0);
62         }
63     Dijkstra(); dis[ed]==inf?printf("-1"):printf("%d",dis[ed]);
64     return 0;
65 }