題面

神仙題，不需要反演

首先上下界同時除以$k$，轉換成取$n$個$gcd$為$1$的數的方案數，其中上界向下取整，下界向上取整

然後設$f[i]$表示選$n$個互不相同的數$gcd$為$i$的方案數，這麼設是為了容斥，然後就可以直接求出來$f[i]=m^n-m$，其中m是$i$倍數的個數

同時從大到小容斥就可以了

 1 #include<cstdio>
 2 #include<vector> 
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace
 
 std;
 6 const int mod=1e9+7;
 7 int n,k,l,r,ln,ans[100005];
 8 int Qpow(int x,int k)
 9 {
10     if(k==1) return x;
11     int tmp=Qpow(x,k/2);
12     return k%2?1ll*tmp*tmp%mod*x%mod:1ll*tmp*tmp%mod;
13 }
14 int main()
15 {
16     scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&l,&r);
17     l=(l+k-1)/k,r/=k,ln=r-l;
 
18     for(int i=ln;i;i--)
19     {
20         int ll=(l+i-1)/i,rr=r/i,len=rr-ll+1;
21         ans[i]=(Qpow(len,n)-len+mod)%mod;
22         for(int j=i*2;j<=ln;j+=i)
23             ans[i]=(ans[i]-ans[j]+mod)%mod;
24     }
25     printf("%d",ans[1]+(l==1));
26     return 0;
27 }