產生input中 所有permutation 中符合 palindrome 的。

Input: "aabb"
Output: ["abba", "baab"]

分析： 和47. Permutations II 本質上一樣的，首先字母有重複的，因此為了避免重複解，得先排序。
47題example

Input: [1,1,2]
Output:
[
  [1,1,2],
  [1,2,1],
  [2,1,1]
]

 然而寫了一個類似47的解竟然TLE了，

優化策略1. 統計整個字串中每個字母的個數，如果奇數個的個數>1 ，則所有的permutation 都不可能符合要求。 

做了這個優化後寫了如下code, 但時間複雜度太高，排到了 0.0%了吧，演算法複雜度為o(n!)

 1 class Solution {
 2     public List<String> generatePalindromes(String s) {
 3         List<String> result = new ArrayList<>();
 4         int[] map = new int[128];
 5         if (!canPermutePalindrome(s, map))
 6             return
 
 new ArrayList < > ();
 7         char[] ch = s.toCharArray();
 8         Arrays.sort(ch);
 9         dfs(new StringBuilder(), result, ch,new boolean[s.length()]);
10         return result;
11     }
12     
13     private void dfs(StringBuilder curResult, List<String> result, char[] ch, boolean
 
[] used){
14         if(curResult.length() == ch.length){
15             //System.out.println(curResult);
16             String candid = curResult.toString();
17             if(isPalindromes(candid)){
18                 result.add(candid);
19             }
20             return;
21         }
22         
23         for(int i=0; i<ch.length; i++){
24             if(used[i] || i>0 && ch[i] == ch[i-1] && !used[i-1]) continue;
25            
26                 curResult.append(ch[i]);
27                 used[i] = true;
28                 dfs(curResult,result,ch,used);
29                 curResult.setLength(curResult.length()-1);
30                 used[i] = false;
31             
32         }
33     }
34     
35     private boolean isPalindromes(String s){
36         int len = s.length();
37         for(int i=0; i<len/2;i++){
38             if(s.charAt(i) != s.charAt(len-i-1)) return false;
39         }
40         return true;
41     }
42     
43   public boolean canPermutePalindrome(String s, int[] map) {
44         int count = 0;
45         for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
46             map[s.charAt(i)]++;
47             if (map[s.charAt(i)] % 2 == 0)
48                 count--;
49             else
50                 count++;
51         }
52         return count <= 1;
53     }
54 }

看了 solution 裡的優化方法， 可以優化到 o(n/2!) 而不是 o(n!) 每次只要build 一半的字串就夠了。