JZOJ 100027. 【NOIP2017提高A組模擬7.7】表示式
阿新 • • 發佈：2018-11-17
JZOJ 100027. 【NOIP2017提高A組模擬7.7】表示式
題目
Description
Input
一行兩個整數k，p。
Output
一行一個整數表示答案。
Sample Input
1 3
Sample Output
6
Data Constraint
對於20%的數：
。
對於另外20%的資料k=1。
對於70%的資料：
。
對於100%的資料：k，p<=
。
題解
方法一
（內容來源：https://jzoj.net）
方法二
當
，答案為
。
當
，答案為
。
當
，答案為
。
當
，答案為
。
當
，答案為
。
這樣好像看不出什麼，但可以發現兩點：
1、答案有迴圈，且每個迴圈節是迴文的，
時答案為0.
2、
時非
的答案為
的倍數。
那麼我們把每個迴圈節前一半的答案除以
找出來。
當
：
。
當
：
。
當
：
。
當
：
。
當
：
。
當
：
。
當
：
。
通過觀察發現，每一行的第一項為
。
後面的呢？
不難發現（其實很難），每一項為一個公差為
的等差數列的字首和，再對
取模。
舉例：
當
，等差數列
。
當
，字首和
。
當
，對
取模後
。
這樣就可以快速實現了，注意
要特判。
程式碼
方法二的程式碼。
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
int k,p;
scanf("%d%d",&k,&p);
if(p==2)
{
printf("%d",k%2);
return 0;
}
k%=p;
if(k==0)
{
printf("0");
return 0;
}
if(k>p/2) k=p-k;
long long s