Codeforces 1062 - A/B/C/D/E - (Undone)
阿新 • • 發佈:2018-11-17
連結:http://codeforces.com/contest/1062
A - Prank - [二分]
題意:
給出長度為 $n(1 \le n \le 100)$ 的陣列 $a[1 \sim n]$,且滿足 $1 \le a[1] < a[2] < \cdots < a[n] \e 1000$。現在JATC要擦掉其中一段連續的數字,但是要求能夠通過剩餘的其他數字,推斷出擦掉的數字是什麼。求JATC能擦掉的最長長度。
題解:
其實 $O(n)$ 就可以求出能擦掉的最長長度,但是因為 $n$ 比較小,懶得考慮太多,直接二分吧……
二分能擦掉的長度,對於固定的長度,$O(n)$ 列舉始末點判斷能否擦除即可。
AC程式碼:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=105; int n,a[maxn]; bool judge(int k) { for(int i=1,j=i+k-1;j<=n;i++,j++) { if(a[j+1]-a[i-1]==k+1) return 1; } return 0; } int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; a[0]=0, a[n+1]=1001; int l=0, r=n; while(l<r) { int mid=(l+r+1)/2; if(judge(mid)) l=mid; else r=mid-1; } cout<<l<<endl; }
B - Math - [數學題]
題意:
給出一個正整數 $n(1 \le n \le 1e6)$,你現在可以對 $n$ 進行任意多次乘以正整數 $x$ 或者開方(當結果為整數時才允許開方)操作。
求結果最小為多少,達到這個結果最少進行多少次操作。
題解:
分解質因數 $n = {p_1}^{a_1}{p_2}^{a_2} \cdots {p_k}^{a_k}$,顯然最後結果只能是 $p_1 p_2 \cdots p_k$,那麼如何才能得到 $p_1 p_2 \cdots p_k$?
找到 $\max(a_i)$,求得比小於它的最小 $2^x$,這樣一來先做一次乘法把 $n$ 乘到 ${p_1}^{2^x}{p_2}^{2^x} \cdots {p_k}^{2^x}$,然後做 $2^x$ 次開方操作即可得到 $p_1 p_2 \cdots p_k$。因此最少 $x+1$ 次操作。
(當然,還有一些數字本身就是最小結果,這些另作判斷即可。)
AC程式碼:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n; pair<int,int> solve(int n) { if(n<=1) return make_pair(n,0); int res=1,mx=0, mn=20; for(int i=2;i*i<=n;i++) { if(n%i==0) { res*=i; int cnt=0; while(n%i==0) n/=i, cnt++; mx=max(cnt,mx); mn=min(cnt,mn); } } if(n>1) res*=n, mx=max(1,mx), mn=min(1,mn); int t=ceil(log2(mx))+1e-8; if(mn==mx && (1<<t)==mx) return make_pair(res,t); else return make_pair(res,t+1); } int main() { while(cin>>n) { pair<int,int> ans=solve(n); cout<<ans.first<<' '<<ans.second<<endl; } }
C - Banh-mi - []
D - Fun with Integers - []