資料結構試卷（二）

一、選擇題(24分)

1．下面關於線性表的敘述錯誤的是（  ）。

   (A) 線性表採用順序儲存必須佔用一片連續的儲存空間

(B) 線性表採用鏈式儲存不必佔用一片連續的儲存空間

(C) 線性表採用鏈式儲存便於插入和刪除操作的實現

(D) 線性表採用順序儲存便於插入和刪除操作的實現

2．設哈夫曼樹中的葉子結點總數為m，若用二叉連結串列作為儲存結構，則該哈夫曼樹中總共有（  ）個空指標域。

   (A)2m-1         (B) 2m          (C) 2m+1        (D) 4m

3．設順序迴圈佇列Q[0：M-1]的頭指標和尾指標分別為F和R，頭指標F總是指向隊頭元素的前一位置，尾指標R總是指向隊尾元素的當前位置，則該迴圈佇列中的元素個數為（  ）。

   (A)R-F          (B) F-R         (C) (R-F+M)％M  (D) (F-R+M)％M

4．設某棵二叉樹的中序遍歷序列為ABCD，前序遍歷序列為CABD，則後序遍歷該二叉樹得到序列為（  ）。

   (A)BADC         (B) BCDA        (C) CDAB        (D) CBDA

5．設某完全無向圖中有n個頂點，則該完全無向圖中有（  ）條邊。

   (A)n(n-1)/2     (B) n(n-1)      (C) n²

         (D) n²-1

6．設某棵二叉樹中有2000個結點，則該二叉樹的最小高度為（  ）。

   (A)9            (B) 10          (C) 11          (D) 12

7．設某有向圖中有n個頂點，則該有向圖對應的鄰接表中有（  ）個表頭結點。

   (A)n-1          (B) n           (C) n+1         (D) 2n-1

8．設一組初始記錄關鍵字序列(5，2，6，3，8)，以第一個記錄關鍵字5為基準進行一趟快速排序的結果為（  ）。

   (A)2，3，5，8，6                                (B)3，2，5，8，6

   (C)3，2，5，6，8                                (D)2，3，6，5，8

 

二、填空題(24分)

1.  為了能有效地應用HASH查詢技術，必須解決的兩個問題是____________________和__________________________。

2.  下面程式段的功能實現資料x進棧，要求在下劃線處填上正確的語句。

typedefstruct {int s[100]; int top;} sqstack;

voidpush(sqstack &stack,int x)

{

if(stack.top==m-1) printf(“overflow”);

else{____________________;_________________;}

}

3.  中序遍歷二叉排序樹所得到的序列是___________序列（填有序或無序）。

4.  快速排序的最壞時間複雜度為___________，平均時間複雜度為__________。

5.  設某棵二叉樹中度數為0的結點數為N₀，度數為1的結點數為N₁，則該二叉樹中度數為2的結點數為_________；若採用二叉連結串列作為該二叉樹的儲存結構，則該二叉樹中共有_______個空指標域。

6.  設某無向圖中頂點數和邊數分別為n和e，所有頂點的度數之和為d，則e=_______。

7.  設一組初始記錄關鍵字序列為(55，63，44，38，75，80，31，56)，則利用篩選法建立的初始堆為___________________________。

8． 已知一有向圖的鄰接表儲存結構如下：從頂點1出發，DFS遍歷的輸出序列是

           ，BFS遍歷的輸出序列是           

 

 

三 應用題(36分)

1． 設一組初始記錄關鍵字序列為(45，80，48，40，22，78)，則分別給出第4趟簡單選擇排序和第4趟直接插入排序後的結果。

2． 設指標變數p指向雙向連結串列中結點A，指標變數q指向被插入結點B，要求給出在結點A的後面插入結點B的操作序列（設雙向連結串列中結點的兩個指標域分別為llink和rlink）。

3． 設一組有序的記錄關鍵字序列為(13，18，24，35，47，50，62，83，90)，查詢方法用二分查詢，要求計算出查詢關鍵字62時的比較次數並計算出查詢成功時的平均查詢長度。

4． 設一棵樹T中邊的集合為{(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，E)，(C，F)，(C，G)}，要求用孩子兄弟表示法（二叉連結串列）表示出該樹的儲存結構並將該樹轉化成對應的二叉樹。

5． 設有無向圖G，要求給出用普里姆演算法構造最小生成樹所走過的邊的集合。

 

6． 設有一組初始記錄關鍵字為(45，80，48，40，22，78)，要求構造一棵二叉排序樹並給出構造過程。

四、演算法設計題(16分)

1．  設有一組初始記錄關鍵字序列（K₁，K₂，…，K_n），要求設計一個演算法能夠在O(n)的時間複雜度內將線性表劃分成兩部分，其中左半部分的每個關鍵字均小於K_i，右半部分的每個關鍵字均大於等於K_i。

2．  設有兩個集合A和集合B，要求設計生成集合C=A∩B的演算法，其中集合A、B和C用鏈式儲存結構表示。

 

參考答案

 

一、選擇題

1.D     2.B     3.C     4.A     5.A     6.C     7.B     8.C

 

二、填空題

1.   構造一個好的HASH函式，確定解決衝突的方法

2.   stack.top++，stack.s[stack.top]=x

3.   有序

4.   O(n²)，O(nlog₂n)

5.   N₀-1，2N₀+N₁

6.   d/2

7.   (31，38，54，56，75，80，55，63)

8.   (1，3，4，5，2)，(1，3，2，4，5)

 

三、應用題

1.   (22，40，45，48，80，78)，(40，45，48，80，22，78)

2.       q->llink=p;q->rlink=p->rlink; p->rlink->llink=q; p->rlink=q;

3.   2,ASL=91*1+2*2+3*4+4*2)=25/9

4.   樹的鏈式儲存結構略，二叉樹略

5.       E={(1，3)，(1，2)，(3，5)，(5，6)，(6，4)}

6.       略

 

四、演算法設計題

1.  設有一組初始記錄關鍵字序列（K₁，K₂，…，K_n），要求設計一個演算法能夠在O(n)的時間複雜度內將線性表劃分成兩部分，其中左半部分的每個關鍵字均小於K_i，右半部分的每個關鍵字均大於等於K_i。

void quickpass(int r[], int s,int t)

{

 int i=s, j=t, x=r[s];

 while(i<j){

while (i<j &&r[j]>x) j=j-1; if (i<j) {r[i]=r[j];i=i+1;}

    while (i<j && r[i]<x) i=i+1;if (i<j) {r[j]=r[i];j=j-1;}

 }

 r[i]=x;

}

2.     設有兩個集合A和集合B，要求設計生成集合C=A∩B的演算法，其中集合A、B和C用鏈式儲存結構表示。

typedef struct node {int data;struct node *next;}lklist;

void intersection(lklist*ha,lklist *hb,lklist *&hc)

{

lklist *p,*q,*t;

for(p=ha,hc=0;p!=0;p=p->next)

{ for(q=hb;q!=0;q=q->next) if (q->data==p->data) break;

if(q!=0){ t=(lklist*)malloc(sizeof(lklist)); t->data=p->data;t->next=hc; hc=t;}

}

}