【注：題目來源leetcode】

題目：

判斷一個 9x9 的數獨是否有效。只需要根據以下規則，驗證已經填入的數字是否有效即可。

1. 數字 1-9 在每一行只能出現一次。
2. 數字 1-9 在每一列只能出現一次。
3. 數字 1-9 在每一個以粗實線分隔的 3x3 宮內只能出現一次。

上圖是一個部分填充的有效的數獨。

數獨部分空格內已填入了數字，空白格用 '.' 表示。

示例 1:

輸入:
[
  ["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
輸出: true
 

示例 2:

輸入:
[
  ["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
輸出: false
解釋: 除了第一行的第一個數字從 5 改為 8 以外，空格內其他數字均與 示例1 相同。
     但由於位於左上角的 3x3 宮內有兩個 8 存在, 因此這個數獨是無效的。
 

說明:

• 一個有效的數獨（部分已被填充）不一定是可解的。
• 只需要根據以上規則，驗證已經填入的數字是否有效即可。
• 給定數獨序列只包含數字 1-9 和字元 '.' 。
• 給定數獨永遠是 9x9 形式的。

思路：

待處理的問題

1. 橫向檢查
2. 豎向檢查
3. 宮格檢查
4. 重複元素檢查

採用儘可能少的時間複雜度處理該問題，解決方法就是巧用一次迴圈實現三個緯度的檢查。

雙重迴圈變數i,j；

1.（i，j）實現橫向檢查，

2.（j，i）實現縱向檢查，

3.（r，c）實現宮格的檢查，r，c由i，j轉換得到，即每完成三行迴圈(i)，實現橫向3個宮格的索引。

int r = (i/3)*3 + j/3;                 
int c = (i%3)*3 + j%3;
// (i/3)*3 確定宮格的首行所在的位置，j/3 確定相對於當前宮格首行的偏移量。
// (i%3)*3 確定宮格的首列所在的位置，j%3 確定相對於當前宮格首列的偏移量。

4. 判斷重複出現的方式可以巧用set資料結構的唯一性進行判斷。

存在則返回錯誤，不存在則存入set。

實現：

C++

class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        for(int i=0; i<9; i++){
            set<char> rowset;
            set<char> colset;
            set<char> cubset;
            for(int j=0; j<9; j++){
                //橫向檢查
                if(board[i][j] != '.'){
                    if(rowset.count(board[i][j]))
                        return false;
                    else
                        rowset.emplace(board[i][j]);
                }
                //縱向檢查
                if(board[j][i] != '.'){
                    if(colset.count(board[j][i]))
                        return false;
                    else
                        colset.emplace(board[j][i]);
                }
                int row = (i/3)*3 + j/3;
                int col = (i%3)*3 + j%3;
                //宮格檢查
                if(board[row][col] != '.'){
                    if(cubset.count(board[row][col]))
                        return false;
                    else
                        cubset.emplace(board[row][col]);
                }
            }
        }
        return true;
    }
};