<題目鏈接>

題目大意：

學校裏有n個學生和m個公寓房間，每個學生對一些房間有一些打分，如果分數為正，說明學生喜歡這個房間，若為0，對這個房間保持中立，若為負，則不喜歡這個房間。學生不會住進不喜歡的房間和沒有打分的房間。問安排這n個學生來求最大的分數，如果不能夠使這些學生全部入住房間，就輸出-1，每個房間最多只能住一個學生。

解題分析：

因為需要求帶權二分圖，所以用KM算法，需要註意的是，邊權為負的兩點不能進行匹配，並且，最後需要判斷是否符合題意，即是否所有學生都有房間。

 1 #include <cstring>
 2 #include <cstdio>
 3
 
 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int N = 505;
 7 #define INF 0x3f3f3f3f
 8 #define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 9 #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<t;i++)
10 
11 int nx,ny,k;
12 int w[N][N],linker[N],visx[N],visy[N],lx[N],ly[N],slack[N];
13 bool DFS(int x){
 
14     visx[x]=1;
15     rep(y,0,ny){
16         if(!visy[y]&&w[x][y]>=0){    //如果w[x][y]<0，就不能匹配
17             int tmp=lx[x]+ly[y]-w[x][y];
18             if(tmp==0){
19                 visy[y]=1;
20                 if(linker[y]==-1||DFS(linker[y])){
21                     linker[y]=x;
 
22                     return true;
23                 }
24             }else slack[y]=min(slack[y],tmp);
25         }
26     }
27     return false;
28 }
29 int KM(){    
30     CLR(linker,-1);CLR(ly,0);
31     rep(i,0,nx){
32         lx[i]=-INF;
33         rep(j,0,ny){
34             lx[i]=max(lx[i],w[i][j]);
35         }
36         if(lx[i]<0)return -1;    //在取完最值後,lx[i]仍然<0,說明該人不想住進任何一間房子，所以直接返回-1即可
37     }
38     rep(x,0,nx){
39         rep(i,0,ny)slack[i]=INF;
40         while(true){
41             CLR(visx,0);CLR(visy,0);
42             if(DFS(x))break;
43             int d=INF;
44             rep(i,0,ny)if(!visy[i])d=min(d,slack[i]);
45             rep(i,0,nx)if(visx[i])lx[i]-=d;
46             rep(i,0,ny)
47                 if(visy[i])ly[i]+=d;
48                 else slack[i]-=d;
49         }
50     }
51     int res=0,count=0;
52     rep(y,0,ny){
53         if(linker[y]!=-1)res+=w[linker[y]][y],count++;    //count記錄有房子住的人數 
54     }
55     if(count<nx)return -1;
56     return res;
57 }
58 int main(){
59     int ncase=0;
60     while(~scanf("%d%d%d",&nx,&ny,&k)){
61         CLR(w,-1);
62         rep(i,0,k){
63             int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
64             w[a][b]=c;
65         }
66         printf("Case %d: %d\n",++ncase,KM());
67     }
68 }

2018-11-18

HDU 2426 Interesting Housing Problem (最大權完美匹配)【KM】