原文：https://blog.csdn.net/u013480600/article/details/44809451 

                                             拓撲排序

        對一個有向無環圖(Directed Acyclic Graph簡稱DAG)G進行拓撲排序，是將G中所有頂點排成一個線性序列，使得圖中任意一對頂點u和v，若邊(u,v)∈E(G)，則u線上性序列中出現在v之前。
        一個有向圖無法拓撲排序時只有一種情況:該有向圖中存在環。

下面給出簡單的判定有向圖是否可拓撲排序的程式碼：

題意:給你一個N點和M條有向邊的圖,問你該圖是否可拓撲排序.

分析:沒什麼可說的,直接用topo()函式判斷所給的有向圖是否可拓撲排序即可.
AC程式碼:

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<list>
#include<map>
#include<queue>
#include<sstream>
#include<stack>
#include<string>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
#define PI acos(-1.0)
#define EPS 1e-8
#define MOD 1e9+7
#define LL long long
#define ULL unsigned long long     //1844674407370955161
#define INT_INF 0x7f7f7f7f      //2139062143
#define LL_INF 0x7f7f7f7f7f7f7f7f //9187201950435737471
const int dr[]={0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1};
const int dc[]={-1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1};
// ios::sync_with_stdio(false);
// 那麼cin, 就不能跟C的 scanf，sscanf, getchar, fgets之類的一起使用了。
const int maxn=100+10;
int n,m;
vector<int> G[maxn];//G[i]表示i節點所指向的所有其他點
int in[maxn];//節點入度
bool topo()//判斷該圖是否可拓撲排序
{
    queue<int> Q;
    int sum=0;//記錄可拆解的點數目
    for(int i=0;i<n;i++)if(in[i]==0)
        Q.push(i);
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front(); Q.pop();
        sum++;
        for(int i=0;i<G[u].size();i++)
        {
            int v=G[u][i];
            if(--in[v]==0) Q.push(v);
        }
    }
    return sum==n;//可完全拓撲
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&n)
    {
        memset(in,0,sizeof(in));
        for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            G[u].push_back(v);
            in[v]++;
        }
        printf("%s\n",topo()?"YES":"NO");
    }
    return 0;
}