【bzoj2302】[HAOI2011]Problem c
題目連結
話說csdn的html編輯器格式好像變醜了不能貼題面,
那以後就用markdown吧hahahahhaha
這題正解是dp,我們考慮怎麼來底闢
首先考慮什麼時候方案會合法,
瞎舉例子會(hennan)發現
當且僅當對於所有的編號 ,編號 的人數 就行了
那我們可以這樣考慮
設
表示編號
的人數為j的方案
那我們就有以下式子
其中 表示編號一定得是 的人數, 表示編號 可以填的人數
具體來說 (這樣應該比較形象吧
那這個轉移是什麼意思呢
就是列舉第
位置填的有多少人,設為
,然後組合數的意思是
個人中,肯定是有
個人是不能選的(這些人已經強制選
了),然後再扣掉之前選的
個人,從中選
個人
這樣就做完了
記得多組資料。。。。。。
程式碼:
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 2147483647;
const int maxn = 310;
int n,m,crz;
int sum[maxn],cnt[maxn];
int f[maxn][maxn],C[maxn][maxn];
inline LL getint()
{
LL ret = 0,f = 1;
char c = getchar();
while (c < '0' || c > '9')
{
if (c == '-') f = -1;
c = getchar();
}
while (c >= '0' && c <= '9') ret = ret * 10 + c - '0',c = getchar();
return ret * f;
}
inline int mod(int x)
{
return x >= crz ? x - crz : x;
}
inline void init()
{
C[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
C[i][0] = 1;
for (int j = 1; j <= i; j++)
C[i][j] = mod(C[i - 1][j] + C[i - 1][j - 1]);
}
}
inline void solve()
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
f[i][j] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) cnt[i] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) sum[i] = 0;
n = getint(); m = getint(); crz = getint();
init();
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
int p = getint(),q = getint();
cnt[q]++;
}
sum[n] = n;
for (int i = n - 1; i >= 1; i--)
sum[i] = sum[i + 1] - cnt[i + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++)
if (sum[i] < i) {printf("NO\n"); return;}
printf("YES ");
f[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = i; j <= sum[i]; j++)
for (int k = cnt[i]; k <= j - i + 1; k++)
f[i][j] = mod(f[i][j] + 1ll * f[i - 1][j - k] * C[sum[i] - cnt[i] - (j - k)][k - cnt[i]] % crz);
printf("%d\n",f[n][n]);
}
int main()
{
#ifdef AMC
freopen("AMC1.txt","r",stdin);
#endif
int t = getint();
while (t--) solve();
return 0;
}