1. 程式人生 > >【LOJ2264】「CTSC2017」吉夫特

【LOJ2264】「CTSC2017」吉夫特

【題目連結】

【思路要點】

  • L u c a s Lucas
    定理, ( a b ) % 2
    = ( a / 2 b
    / 2
    )
    ( a % 2 b % 2 ) % 2 \binom{a}{b}\%2=\binom{a/2}{b/2}*\binom{a\%2}{b\%2}\%2
  • 因此, ( a b ) % 2 = 1 \binom{a}{b}\%2=1 當且僅當 a a 的二進位制表示將 b b 數位包含。
  • 又由於題目保證了 a i a_i 不重複出現,因此列舉子集 d p dp 即可。
  • 時間複雜度 O ( 3 L o g A i ) O(3^{LogA_i})

【程式碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 3e5 + 5;
const int P = 1e9 + 7;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
template <typename T> void chkmax(T &x, T y) {x = max(x, y); }
template <typename T> void chkmin(T &x, T y) {x = min(x, y); } 
template <typename T> void read(T &x) {
	x = 0; int f = 1;
	char c = getchar();
	for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
	for (; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + c - '0';
	x *= f;
}
template <typename T> void write(T x) {
	if (x < 0) x = -x, putchar('-');
	if (x > 9) write(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}
template <typename T> void writeln(T x) {
	write(x);
	puts("");
}
int n, a[MAXN], dp[MAXN];
void update(int &x, int y) {
	x += y;
	if (x >= P) x -= P;
}
int main() {
	read(n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		read(a[i]);
	int ans = 0;
	for (int i = n; i >= 1; i--) {
		int tmp = a[i];
		dp[tmp] = 1 + dp[0];
		for (int j = (tmp - 1) & tmp; j != 0; j = (j - 1) & tmp)
			update(dp[tmp], dp[j]);
		update(ans, dp[tmp]);
	}
	update(ans, P - n);
	writeln(ans);
	return 0;
}