2.4帶通取樣的實際問題
本文引自《數字訊號處理》,Richard.G.Lyons
2.4.1帶通取樣中的頻譜反轉
首先帶通取樣是有前提的,:只允許在一個頻帶上存在訊號,而不允許在不同的頻帶上同時存在訊號,否則將會引起訊號混疊。
有時候,根據帶通取樣定理的公式,但是得到的取樣基帶頻譜(中心頻率在0Hz附近),與原始模擬訊號正、負頻譜的形狀剛好相反,這種頻譜反演在m取偶數時候發生。
為了消除頻譜反演,例如,在消除單邊帶訊號時,可消除頻譜反演的取樣頻率要滿足下述公式中的m取奇數
,且Fs>2B
當然,不是說我們不能以m取偶數時候,用上述公式算得的取樣率,只不過當我們用m取偶數時候對應的速率進行取樣,得到的頻譜雖然是反轉的,但我們可以很容易的講其反轉到與原始訊號的頻譜一樣。
注意是將時域乘以(-1)^n
2.4.2將取樣頻率定位在Fs/4
在2.3節,我們列出了一個表格,有最佳取樣頻率,我們說此處定義的最佳取樣頻率是為了使延拓在0Hz處剛好相鄰時對應的取樣率。
但是在許多訊號應用處理中,正如上圖所示,我們使用帶通取樣頻率Fs使得采樣頻譜的中心頻率恰好在±Fs/4是非常有用的。
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