格雷編碼是一個二進位制數字系統，在該系統中，兩個連續的數值僅有一個位數的差異。

給定一個代表編碼總位數的非負整數 n，列印其格雷編碼序列。格雷編碼序列必須以 0 開頭。

示例 1:

輸入: 2
輸出: [0,1,3,2]
解釋:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

對於給定的 n，其格雷編碼序列並不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一個有效的格雷編碼序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

輸入: 0
輸出: [0]
解釋: 我們定義格雷編碼序列必須以 0 開頭。
     給定
 
編碼總位數為 n 的格雷編碼序列，其長度為 2n。當 n = 0 時，長度為 20 = 1。
     因此，當 n = 0 時，其格雷編碼序列為 [0]。

思路: n=0，0        n=1， 0  1

      n=2，00  

           01

           11

           10

      n=3，000

           001

           011

           010

           110

           111

           101

           100

可以發現，n+1時，只要把數字翻轉過來，最高位置為1即可滿足條件，程式碼如下：

C

/**
 * Return an array of size *returnSize.
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* grayCode(int n, int* returnSize) 
{
    int count=pow(2,n);
    int* res=(int*)malloc(sizeof(int)*count);
    res[0]=0;
    int k=1;
    if(n>0)
    {
        res[1]=1;
        k=2;
        int i=2;
        while(i<=n)
        {
            int m=k;
            int cc=pow(2,i-1);
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                res[k++]=cc+res[m-1-j];
            }
            i++;
        }
    }
    *returnSize=k;
    return res;
}

C++

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) 
    {
        vector<int> res;
        if(0==n)
        {
            res.push_back(0);
        }
        else
        {
            res.push_back(0);
            res.push_back(1);
            int i=2;
            while(i<=n)
            {
                int m=res.size();
                int cc=pow(2,i-1);
                for(int j=0;j<m;j++)
                {
                    res.push_back(cc+res[m-1-j]);
                }
                i++;
            }
        }
        return res;
    }
};

python

class Solution:
    def grayCode(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[int]
        """
        res=[0]
        if n>0:
            res.append(1)
            i=2
            while i<=n:
                m=len(res)
                cc=2**(i-1)
                for j in range(m):
                    res.append(cc+res[m-1-j])
                i+=1
        return res