一、基礎知識

1、AOV-網 (Activity On Vertex Network)：用頂點表示活動，用弧表示活動之間的優先關係的有向無環圖。

2、AOE-網 (Activity On Edge Network)：用頂點表示事件，用邊表示活動，帶權的有向無環圖。

3、拓撲排序：將AOV-網中所有頂點排成一個線性序列（頂點  到  頂點有一條路徑，則該線性序列中  一定在  之前）

二、拓撲排序演算法思想

1、在AOV-網中選取一個無前驅的頂點，並輸出

2、從圖中刪除所有該頂點發出的有向邊

3、重複1,2，直至

　　全部頂點已輸出，拓撲排序已完成。

　　已經跳出迴圈，但是圖中還有頂點，說明圖中存在環。

三、演算法實現

①求出個頂點的入度存入indegree陣列，並將入度為0的頂點入棧。

②只要棧不空

　　將棧頂元素儲存在topo陣列

　　並將   頂點的每個鄰接頂點的入度減1，如果此時有入度為0的點，則放入棧中

③無環結束，返回OK

    有環，返回ERROR

 1 Status TopologicalSort(ALGraph G, int topo[])    //有向圖用鄰接表儲存
 2 {
 3     //若G無迴路，則生成G的一個拓撲序列topi[]並返回OK，否則返回ERROR
 

 4     FindInDegree(G, indegree);                　 //求出各頂點的入度，存放在陣列indegree中
 5     InitStack(S);                                //初始化棧S
 6     for(int i=0; i<G.vexnum; i++){           　　//遍歷indegree，將入度為0的頂點壓入棧中
 7         if(indegree[i] == 0){
 8             Push(S, i);
 9         }
10     }
11     m=0;
 
12     while(!StackEmpty(S)){
13         int i=0;    
14         Pop(S, i);                               //將棧頂元素出棧
15         topo[m]=i;                               //存入topo序列中
16         ++m;    
17         p=G.vertices[i].firstarc;                //將P指向  的鄰接點
18         while(p){                                //遍歷的出度表，將其中存在頂點的入度減1
19             k=p->adjvex;
20             --indegree[k];
21             if(indegree[k] == 0){                //若入度為0，壓入棧
22                 Push(S, k);
23             }
24             p=p->nextarc;
25         }
26     }
27     if(m<G.vexnum) return ERROR;
28     else return OK;