程式語言中，函式Func(Type a,……)直接或間接呼叫函式本身，則該函式稱為遞迴函式。
– 《百度百科》

我們一般運用遞迴演算法來解決以下的幾種問題：

1. 資料的定義是按遞迴定義的。（Fibonacci函式，n的階乘）
2. 問題解法按遞迴實現。（回溯）
3. 資料的結構形式是按遞迴定義的。（二叉樹的遍歷，圖的搜尋）

可能到現在很多同學還沒弄明白什麼是遞迴，我們先來舉個簡單的例子。我的第一本計算機方面的書《C++程式語言設計》（譚浩強）中給出了一個這樣的例子：

五個人坐在一起，第五個人比第四個人大2歲，第四個比第三個大2歲，每個人都比後面一個人大2歲，第一個人是10歲，問第五個人是幾歲

我們腦海裡很快想出了他們之間的關係：

age(5) = age(4) + 2;
age(4) = age(3) + 2;
age(3) = age(2) + 2;
age(2) = age(1) + 2;
age(1) = 10;

我們可以推匯出一下的式子：

age(n) =  10   (n = 1)  //結束條件
age(n) = age(n - 1) +2 (n > 1) //推進條件。

每個遞迴函式總要具備兩個條件：

1. 結束條件
2. 推進條件

結束條件用來告訴函式什麼時候該停止，推進條件找出函式的一般條件，如本題的每個人比前面一個人大兩歲，來進行函式推進。

我們可以寫出以下的程式碼：

int age(int n)
{
   if(n == 1) c = 10;
   else return age(n - 1) + 2;
}

這段函式是怎麼運作的呢，就是按照我們上面給出的遞推關係，為了更好方便大家理解，畫出一個遞推的關係圖。

那麼下面就來扒開衣服看本質，遞迴在記憶體中到底是怎麼一種運作方式呢。根據上面的圖，我們可以感覺到，遞迴的本質類似棧的性質，先進後出。

引用SpeedMe的一張圖來解釋。

函式的遞迴呼叫和普通函式呼叫是一樣的。當程式執行到某個函式時，將這個函式進行入棧操作，在入棧之前，通常需要完成三件事。

1. 將所有的實參、返回地址等資訊傳遞給被調函式儲存。
2. 為被調函式的區域性變數分配儲存區。
3. 將控制轉移到北調函式入口。

當一個函式完成之後會進行出棧操作，出棧之前同樣要完成三件事。

1. 儲存被調函式的計算結果。
2. 釋放被調函式的資料區。
3. 依照被調函式儲存的返回地址將控制轉移到呼叫函式。

上述操作必須通過棧來實現，即將整個程式的執行空間安排在一個棧中。每當執行一個函式時，就在棧頂分配空間，函式退出後，釋放這塊空間。所以當前執行的函式一定在棧頂。