藍橋杯 演算法訓練 ALGO-122 未名湖邊的煩惱 遞迴 遞推
阿新 • • 發佈:2018-12-21
演算法訓練 未名湖邊的煩惱
時間限制:1.0s 記憶體限制:256.0MB
問題描述
每年冬天,北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大體育組準備了許多冰鞋,可是人太多了,每天下午收工後,常常一雙冰鞋都不剩。
每天早上,租鞋視窗都會排起長龍,假設有還鞋的m個,有需要租鞋的n個。現在的問題是,這些人有多少種排法,可以避免出現體育組沒有冰鞋可租的尷尬場面。(兩個同樣需求的人(比如都是租鞋或都是還鞋)交換位置是同一種排法)
輸入格式
兩個整數,表示m和n
輸出格式
一個整數,表示隊伍的排法的方案數。
樣例輸入
3 2
樣例輸出
5
資料規模和約定
m,n∈[0,18]
問題分析
分析:這是一個典型的遞迴問題,跳出遞迴的條件:
其一是剩餘還鞋子的人少於剩餘借鞋子的人。
其二是視窗的鞋子少於0。
其三第一個必須是還鞋的人,不然無鞋可租。
這個遞迴就是一次固定一個位置,然後去固定下一個位置,以此類推,一直到所有的都固定好,即得到結果。若為可行方案則+1,若不是則+0。程式碼如下:
#include <iostream> using namespace std; int f(int m,int n) { if(m < n) return 0; if(n == 0) return 1; return f(m-1,n) + f(m,n-1); } int main() { int m,n; cin >> m >> n; cout << f(m,n); return 0; }