形態學（morphology）一詞通常表示生物學的一個分支，該分支主要研究動植物的形態和結構。而我們影象處理中指的形態學，往往表示的是數學形態學。下面一起來了解數學形態學的概念。

數學形態學（Mathematical morphology） 是一門建立在格論和拓撲學基礎之上的影象分析學科，是數學形態學影象處理的基本理論。其基本的運算包括：二值腐蝕和膨脹、二值開閉運算、骨架抽取、極限腐蝕、擊中擊不中變換、形態學梯度、Top-hat變換、顆粒分析、流域變換、灰值腐蝕和膨脹、灰值開閉運算、灰值形態學梯度等。

簡單來講，形態學操作就是基於形狀的一系列影象處理操作。OpenCV為進行影象的形態學變換提供了快捷、方便的函式。最基本的形態學操作有二種，他們是：膨脹與腐蝕(Dilation與Erosion)。

膨脹與腐蝕能實現多種多樣的功能，主要如下：

• 消除噪聲
• 分割(isolate)出獨立的影象元素，在影象中連線(join)相鄰的元素。
• 尋找影象中的明顯的極大值區域或極小值區域
• 求出影象的梯度

腐蝕和膨脹是對白色部分（高亮部分）而言的，不是黑色部分。膨脹就是影象中的高亮部分進行膨脹，“領域擴張”，效果圖擁有比原圖更大的高亮區域。腐蝕就是原圖中的高亮部分被腐蝕，“領域被蠶食”，效果圖擁有比原圖更小的高亮區域。

膨脹就是求區域性最大值的操作。

按數學方面來說，膨脹或者腐蝕操作就是將影象（或影象的一部分割槽域，我們稱之為A）與核（我們稱之為B）進行卷積。

核可以是任何的形狀和大小，它擁有一個單獨定義出來的參考點，我們稱其為錨點（anchorpoint）。多數情況下，核是一個小的中間帶有參考點和實心正方形或者圓盤，其實，我們可以把核視為模板或者掩碼。

而膨脹就是求區域性最大值的操作，核B與圖形卷積，即計算核B覆蓋的區域的畫素點的最大值，並把這個最大值賦值給參考點指定的畫素。這樣就會使影象中的高亮區域逐漸增長。如下圖所示，這就是膨脹操作的初衷。

形態學膨脹用dilate函式，形態學腐蝕用erode函式。

示例：

//-----------------------------------【標頭檔案包含部分】---------------------------------------
 

//            描述：包含程式所依賴的標頭檔案
//----------------------------------------------------------------------------------------------
#include "pch.h"
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
#include <iostream>

//-----------------------------------【名稱空間宣告部分】---------------------------------------
//            描述：包含程式所使用的名稱空間
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
using namespace std;
using namespace cv;


//-----------------------------------【全域性變數宣告部分】--------------------------------------
//            描述：全域性變數宣告
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
Mat g_srcImage, g_dstImage;//原始圖和效果圖
int g_nTrackbarNumer = 0;//0表示腐蝕erode, 1表示膨脹dilate
int g_nStructElementSize = 3; //結構元素(核心矩陣)的尺寸


//-----------------------------------【全域性函式宣告部分】--------------------------------------
//            描述：全域性函式宣告
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
void Process();//膨脹和腐蝕的處理函式
void on_TrackbarNumChange(int, void *);//回撥函式
void on_ElementSizeChange(int, void *);//回撥函式


//-----------------------------------【main( )函式】--------------------------------------------
//            描述：控制檯應用程式的入口函式，我們的程式從這裡開始
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
int main()
{
	//改變console字型顏色
	system("color5E");

	//載入原圖
	g_srcImage = imread("1.jpg");
	if (!g_srcImage.data) { printf("讀取srcImage錯誤\n"); return false; }

	//顯示原始圖
	namedWindow("【原始圖】");
	imshow("【原始圖】", g_srcImage);

	//進行初次腐蝕操作並顯示效果圖
	namedWindow("【效果圖】");
	//獲取自定義核
	Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(2 * g_nStructElementSize + 1, 2 * g_nStructElementSize + 1), Point(g_nStructElementSize, g_nStructElementSize));
	erode(g_srcImage, g_dstImage, element);
	imshow("【效果圖】", g_dstImage);

	//建立軌跡條
	createTrackbar("腐蝕/膨脹", "【效果圖】", &g_nTrackbarNumer, 1, on_TrackbarNumChange);
	createTrackbar("核心尺寸", "【效果圖】", &g_nStructElementSize, 21, on_ElementSizeChange);

	//輸出一些幫助資訊
	cout << endl << "\t執行成功，請調整滾動條觀察影象效果~\n\n"
		<< "\t按下“q”鍵時，程式退出~!\n";

	//輪詢獲取按鍵資訊，若下q鍵，程式退出
	while (char(waitKey(1)) != 'q') {}

	return 0;
}

//-----------------------------【Process( )函式】------------------------------------
//            描述：進行自定義的腐蝕和膨脹操作
//-----------------------------------------------------------------------------------------
void Process()
{
	//獲取自定義核
	Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(2 * g_nStructElementSize + 1, 2 * g_nStructElementSize + 1), Point(g_nStructElementSize, g_nStructElementSize));

	//進行腐蝕或膨脹操作
	if (g_nTrackbarNumer == 0) {
		erode(g_srcImage, g_dstImage, element);
	}
	else {
		dilate(g_srcImage, g_dstImage, element);
	}

	//顯示效果圖
	imshow("【效果圖】", g_dstImage);
}


//-----------------------------【on_TrackbarNumChange( )函式】------------------------------------
//            描述：腐蝕和膨脹之間切換開關的回撥函式
//-----------------------------------------------------------------------------------------------------
void on_TrackbarNumChange(int, void *)
{
	//腐蝕和膨脹之間效果已經切換，回撥函式體內需呼叫一次Process函式，使改變後的效果立即生效並顯示出來
	Process();
}


//-----------------------------【on_ElementSizeChange( )函式】-------------------------------------
//            描述：腐蝕和膨脹操作核心改變時的回撥函式
//-----------------------------------------------------------------------------------------------------
void on_ElementSizeChange(int, void *)
{
	//核心尺寸已改變，回撥函式體內需呼叫一次Process函式，使改變後的效果立即生效並顯示出來
	Process();
}

腐蝕效果：

膨脹效果：

參考：
獲取自定義核getStructuringElement
腐蝕erode
膨脹dilate