(藍橋杯)斐波那契數列快速求解
阿新 • • 發佈:2018-11-23
問題描述:
Fibonacci數列的遞推公式為:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1。
當n比較大時,Fn也非常大,現在我們想知道,Fn除以10007的餘數是多少。
資料規模:
1 <= n <= 1,000,000
輸入輸出樣例:
輸入格式:
10
輸出格式:
55
C/C++演算法實現:
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { int i = 0; int j = 0; int fibs[1000000]; scanf("%d", &j); fibs[1] = 1; fibs[2] = 1; for (i = 3; i <= j; i++) { fibs[i] = (fibs[i - 1] + fibs[i - 2]) % 10007; } printf("%d", fibs[j]); return 0; }
Java 演算法實現:
import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { // 獲取輸入資料 Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); // 由於是從1開始而且還要最少儲存3個元素因此陣列長度為n+2 long[] fibs = new long[n+2]; fibs[0] = 0; fibs[1] = 1; fibs[2] = 1; // 從第三個開始遍歷, fibs[0] = 0;用不到 for (int i = 3; i <=n; i++) { // 只儲存餘數即可 fibs[i] = (fibs[i-1] + fibs[i-2]) % 10007; } System.out.println(fibs[n]); } }