給定一個字串 s，找到 s 中最長的迴文子串。你可以假設 s 的最大長度為1000。

示例 1：
輸入: “babad”
輸出: “bab”
注意: "aba"也是一個有效答案。

示例 2：
輸入: “cbbd”
輸出: “bb”

思路

這道題很顯然可以用暴力求解，但時間複雜度太高，也起不到刷題的訓練作用。搜了一下，全是關於manacher的演算法。看了好久才弄懂的。寫這篇也是來鞏固梳理一下（其他人寫的好多程式碼很難懂！）希望讀者有耐心讀完！

理論

迴文可能是奇數：‘aba’；也可能是偶數：‘abba’，最節省時間的判斷迴文方法是從中間開始向兩邊判斷，但偶數個數的迴文字串就不行了。於是——Manacher就想到，在所有字元中間新增一個佔位的符號（例如’#’，必須不是原始字串中的字元），這樣 ‘abba’ 就變為 ‘#a#b#b#a#’，就可以從中間的 ‘#’ 開始想兩邊延申啦。

所以，第一步就是將原始字串 'abba' 變化為含有 '#' 的字串 '#a#b#b#a#'
s = '#' + s.split('').join('#') + '#';

接下來，就要迴圈遍歷了。以每個字元為中心，向兩邊延申直到不相等，延申長度為 radius，

第二步，設定變數：
let radius = 0；

還要設定一個最大半徑，用來儲存迴文的最大半徑，和儲存最長子串的subString

let maxRadius = 0;
let subString = '';

當radius大於maxRadius時，說明該更新了，同時，要儲存最長子串 subString

subString = s.slice(i - radius + 1, i + radius);
 

遍歷完後，別忘了把子串中的所有’#’ 去掉

while (subString.includes('#')) {
    subString = subString.replace('#', '')
}

全部程式碼：

/**
 * @param {string} s
 * @return {string}
 */
var longestPalindrome = function(s) {
  s = '#' + s.split('').join('#') + '#';
  let radius = 0;
  let maxRadius = 0;
  let subString = '';
  
  for (let i = 0; i < s.length ; i ++) {
    radius = 1
    
    while (s[i - radius] === s[i + radius] && s[i - radius] !== undefined) {
      radius ++;
    }
    
    if (radius > maxRadius) {
      subString = s.slice(i - radius + 1, i + radius);
      maxRadius = radius;
    }
    
  }
  
  while (subString.includes('#')) {
    subString = subString.replace('#', '')
  }
  
  return subString;
};
 

PS：這是簡單精簡版！也能通過測試，原版的更加優化快速，但我已無力！