.....接上篇“地圖投影”

    4.4 我國常用地圖投影

         我國基本比例尺地形圖（1：100萬、1：50萬、1：25萬、1：10萬、1：5萬、1：2.5萬、1：1萬、1：5000）除1：100萬以外均採用高斯-克呂格Gauss-Kruger投影（橫軸等角切圓柱投影，又叫橫軸墨卡託Transverse Mercator投影）為地理基礎。
         1：100萬地形圖採用蘭伯特Lambert投影（正軸等角割圓錐投影），其分幅原則與國際地理學會規定的全球統一使用的國際百萬分之一地圖投影保持一致。
         海上小於50萬的地形圖多用墨卡託Mercator投影

        1)  高斯-克呂格Gauss-Kruger投影（橫軸等角切圓柱投影）
            – 我國規定1:1萬、1:2.5萬、1:5萬、1:10萬、1:25萬、1:50萬比例尺的地形圖均採用高斯克呂格投影。
            – 該投影在英美等國家被稱為橫軸墨卡託投影
            – 橫軸等角切圓柱投影
                    離開中央子午線越遠，變形越大
                    赤道是直線，離開赤道的緯線是弧線，凸向赤道
                    沒有角度變形
                    長度和麵積變形很小

            – 北京54和西安80投影座標系的投影方式
            – 高斯投影特點：
                    中央子午線長度變形比為1
                    在同一條經線上，長度變形隨緯度的降低而增大，在赤道處為最大
                    在同一條緯線上，長度變形隨經差的增加而增大，且增大速度較快
                    在6˚帶範圍內，長度最大變形不超過0.14%

           通過分帶控制變形：
            – 6°分帶
                    用於1：2.5萬 ~1：50萬比例尺地圖
                    起始於初子午線（格林威治），按經差6度為一個投影帶自西向東劃分，全球共分60個投影帶。我國範圍可分成11個6度帶。
             – 3°分帶
                   用於大於1：1萬比例尺地圖
                   始於東經1°30′，按經差3度為一個投影帶自西向東劃分，全球共分120個投影帶。我國範圍可分成22個三度帶。
             – 座標系原點為每個投影帶的中央經線與赤道交點

        為了便於地形圖的測量作業，在高斯-克呂格投影帶內佈置了平面直角座標系統，具體方法是，規定中央經線為X軸，赤道為Y軸，中央經線與赤道交點為座標原點，x值在北半球為正，南半球為負，y值在中央經線以東為正，中央經線以西為負。由於我國疆域均在北半球，x值均為正值，為了避免y值出現負值，規定各投影帶的座標縱軸均西移500km，中央經線上原橫座標值由0變為500km。為了方便帶間點位的區分，可以在每個點位橫座標y值的百千米位數前加上所在帶號。

        2) 蘭伯特Lambert投影（正軸等角割圓錐投影）
            – 適用於小於1：100萬（包括1：100萬)的地圖。
            – 最適用於中緯度的一種投影。它類似於Albers投影，不同之處在於其描繪形狀比描繪面積更準確。
            – 由於我國位於中緯度地區，中國地圖和分省地圖經常採用割圓錐投影（Lambert或Albers投影）：
                    中國地圖的中央經線常位於東經105度
                    兩條標準緯線分別為北緯25度和北緯47度
            – 各省的引數可根據地理位置和輪廓形狀初步加以判定。例如甘肅省的引數為：
                    中央經線為東經101度
                    兩條標準緯線分別為北緯34度和41度

        3) 阿伯斯Albers投影（正軸等積割圓錐投影）
            – 也稱“雙標準緯線等積圓錐投影”，為阿伯斯（Albers）擬定。投影區域面積保持與實地相等。
            – 最適合於東西方向分佈的大陸板塊，不適合南北方向分佈的大陸板塊。
            – 在處理顯示400萬、100萬的全國資料時為了保持等面積特性，經常採用Albers投影。

        4) 墨卡託Mercator投影（正軸等角圓柱投影）
            – 由墨卡託於1569年專門為航海目的設計的。
            – 設計思想是令一個與地軸方向一致的圓柱切於或割於地球，將球面上的經緯網按等角條件投影於圓柱表面上，然後將圓柱面沿一條母線剪開展成平面。
            – 廣泛應用於航海，航空的重要投影。

5、投影座標系

        地圖投影是將地圖從球面（大地基準面）轉換到平面的數學變換。由此確定的座標系一般稱為投影座標系。

        投影座標系統是由大地基準面和地圖投影兩組引數確定的平面座標系統。

        （如果有人說：該點北京54座標值為X=4231898,Y=21655933，實際上指的是北京54基準面下的投影座標，也就是北京54基準面下的經緯度座標在直角平面座標上的投影結果。）

        要想正確確定投影座標系，首先必須弄清地球橢球體(Ellipsoid)、大地基準面(Datum)及地圖投影(Projection)三者的基本概念及它們之間的關係。

6、總結

       通過前面一系列的介紹內容，希望讀者能夠了解、掌握一下內容：

       ① 地球空間模型描述

            – 地球自然表面、大地水準面、地球橢球體模型

       ② 地理座標系的建立

            – 參考橢球體、大地基準面、地理座標系

            – 我國常用地理座標系、高程系

       ③ 地圖投影

            – 投影實質、投影變形、投影分類

            – 我國常用地圖投影：Beijing54、Xian80、CGCS2000、WGS 1984

       ④ 投影座標系

            – 大地基準面 + 地圖投影

            – ArcGIS中投影座標系定義