題目描述

一堆木頭棍子共有n根，每根棍子的長度和寬度都是已知的。棍子可以被一臺機器一個接一個地加工。機器處理一根棍子之前需要準備時間。準備時間是這樣定義的：

第一根棍子的準備時間為1分鐘；

如果剛處理完長度為L，寬度為W的棍子，那麼如果下一個棍子長度為Li，寬度為Wi，並且滿足L>＝Li，W>＝Wi，這個棍子就不需要準備時間，否則需要1分鐘的準備時間；

計算處理完n根棍子所需要的最短準備時間。比如，你有5根棍子，長度和寬度分別為(4, 9)，(5, 2)，(2, 1)，(3, 5)，(1, 4)，最短準備時間為2（按(4, 9)、(3, 5)、(1, 4)、(5, 2)、(2, 1)的次序進行加工）。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行是一個整數n(n<＝5000)，第2行是2n個整數，分別是L1，W1，L2，w2，…，Ln，Wn。L和W的值均不超過10000，相鄰兩數之間用空格分開。

輸出格式：

僅一行，一個整數，所需要的最短準備時間。

初看完題目還以為是貪心，不過仔細思考後這就是一個求最長不下降子序列的動規啊，之前看了一個dilworth定理又派上用場了：反鏈的最長長度=鏈的最少劃分數，很明顯，對長度排序後只要知道序列的劃分數就是答案，所以直接求最長不下降子序列長度就好了。於是題目轉換為一道基本的dp求最長不下降子序列的題目了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int ans = 0, n, f[5005]={0};
struct Node{
    int x, y, s = 0;
};
Node list[5005];

bool cmp(Node a, Node b){
    return a.x > b.x;
}

int main(){
    cin>>n;
    for (int i = 1;i<=n;i++)
        cin >> list[i].x >> list[i].y;
    sort(list + 1, list + n + 1, cmp);
    for (int i = 1; i <= n;i++){
        if(list[i].y>f[ans]){//尋找目前子序列最大的list[i].y
            f[++ans]=list[i].y;
        }else{//很迷的二分查詢，我是不知道要找什麼和為什麼找，如果你知道的話請給我評論講解一下，畢竟我也是個菜雞
            int l=1,r=ans;
            while(l<r){
                int mid=(l+r)/2;
                if(f[mid]>=list[i].y)
                    r = mid;
                else
                    l = mid + 1;
            }
            f[l] = list[i].y;
        }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}