題目描述：

實現 pow(x, n) ，即計算 x 的 n 次冪函式。

示例 1:

輸入: 2.00000, 10
輸出: 1024.00000

示例 2:

輸入: 2.10000, 3
輸出: 9.26100

示例 3:

輸入: 2.00000, -2
輸出: 0.25000
解釋: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

說明:

• -100.0 < x < 100.0
• n 是 32 位有符號整數，其數值範圍是 [−231, 231 − 1] 。

方法1：快速冪【非遞迴】

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        double res=1.0;
        double flag=x;
        if(n>pow(2,31)-1||n<-pow(2,31))return 0.0;
        if(n>0){
            while(n>0){
                if(n&1) res*=flag;//指數n是奇數
                flag*=flag;
                n>>=1;
            }
            if(res>pow(2,31)-1||res<-pow(2,31)) return 0.0;
        }
        else if(n<0){
            int N=-n-1;
            while(N>0){
                if(N&1) res*=flag;//指數n是奇數
                flag*=flag;
                N>>=1;
            }
            res=1/(res*x);
            if(res>pow(2,31)-1||res<-pow(2,31)) return 0.0;
        }
        else if(n==0) return 1.0;
        return res;
    }
};
 

 方法2：快速冪【遞迴】

class Solution {
public:
    double res;
    double myPow(double x, int n) {
        if(n>pow(2,31)-1||n<-pow(2,31)) return 0.0;
        if(n==0) return 1.0;
        else if(n>0){
            if(res>pow(2,31)-1||res<-pow(2,31)) return 0.0;
            if(n%2==0) res=myPow(x*x,n/2);//指數為偶數
            if(n%2==1) res=x*myPow(x*x,n/2);//指數為奇數
            return res;
        }
        else{
            int N=-n-1;
            if(res>pow(2,31)-1||res<-pow(2,31)) return 0.0;
            if(N%2==0) res=myPow(x*x,N/2);
            if(N%2==1) res=x*myPow(x*x,N/2);
            res=1/(x*res);
            return res;
        }
    }
};
 

 思路：

快速冪運算，可以看做是按位進行的一種取冪運算

舉個例子：

看圖：指數n不斷除2

公式res：3^13 = (3^1) * (3^4) * (3^8) = [3^(2^0)] * [3^(2^2)] * [3^(2^3)]

附大佬應用快速冪的題目連結：https://www.cnblogs.com/dilthey/p/7868362.html