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bfs 逃出火源(UVA 11624)

你的任務是幫助Joe走出一個大火蔓延的迷宮。Joe每分鐘可以走到上下左右4個方向的相鄰格之一,而所有著火的格子都會往四周蔓延(即如果某個空格與著火格有公共邊,則下一分鐘這個空格將著火)。迷宮中有一些障礙格,Joe和火都無法進入。當Joe走到一個迷宮的邊界格子時,我們認為他已經出了迷宮。求他走出迷宮的最短時間(分鐘)。
 

分析:

 由於火源也是和Joe同樣的朝4個方向走的,我們把火源也看成是人,看下是否有一個空閒的邊界點是Joe比火源先到達的。所以做兩次BFS即可,一次是Joe的BFS,一次是所有火源的BFS,然後看是否有一個空閒的邊界點是Joe比火源先到達的。

       可以證明:Joe和火源同時到達某個點,那麼他們肯定會一直同時到達由該點延伸的後續的所有點。

       程式碼中用vis[i][j][0]和d[i][j][0]表示當前格子是否已經被Joe走過且Joe走到(i,j)格子的最短時間是多少.

       用vis[i][j][1]和d[i][j][1]表示當前格子是否已經被火源走過,且火源走到(i,j)格子的最短時間是多少.

       最後再在所有的邊界中找出所有Joe可以到達的空閒格且Joe到達時間比火源到達時間早.輸出最小時間即可.

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxr=1000+5;
const int maxc=1000+5;
const int INF=1000000000;
int R,C;
int jr,jc;
 
struct cell
{
    int r,c;
    cell(int r,int c):r(r),c(c){}
};
char maze[maxr][maxc];
int vis[maxr][maxc][2], d[maxr][maxc][2];
int dr[]={-1,1,0,0};//對應上下左右
int dc[]={0,0,-1,1};
queue<cell> Q;
void BFS(int kind)
{
    while(!Q.empty())
    {
        cell x= Q.front();Q.pop();
        for(int dir=0;dir<4;dir++)
        {
            int nr=x.r+dr[dir];
            int nc=x.c+dc[dir];
            if(nr>=0&&nr<R&&nc>=0&&nc<C&&maze[nr][nc]=='.'&&vis[nr][nc][kind]==0)
            {
                vis[nr][nc][kind]=1;
                d[nr][nc][kind]=1+d[x.r][x.c][kind];
                Q.push(cell(nr,nc));
            }
        }
    }
}
int ans;
void check(int r,int c)
{
    if(vis[r][c][0]==1)
    {
        if(vis[r][c][1]==0 || (d[r][c][0]<d[r][c][1]) )
            ans=min(ans,d[r][c][0]+1);//走到邊界還不算出了迷宮,必須走出迷宮才算
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d%*c",&T);
    while(T--)
    {
        vector<cell> Fire;//初始化火源
        scanf("%d%d%*c",&R,&C);
        for(int i=0;i<R;i++)
        {
            for(int j=0;j<C;j++)
            {
                maze[i][j]=getchar();
                if(maze[i][j]=='J')
                {
                    maze[i][j]='.';
                    jr=i;jc=j;
                }
                else if(maze[i][j]=='F')
                {
                    Fire.push_back(cell(i,j));
                    maze[i][j]='.';
                }
            }
            getchar();//讀回車符
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        d[jr][jc][0]=0;
        vis[jr][jc][0]=1;
        Q.push(cell(jr,jc));
        BFS(0);//Joe走路
 
        for(int i=0;i<Fire.size();i++)
        {
            d[Fire[i].r][Fire[i].c][1]=0;
            vis[Fire[i].r][Fire[i].c][1]=1;
            Q.push(Fire[i]);
        }
        BFS(1);//火源走路
 
        ans=INF;
        for(int i=0;i<R;i++){check(i,C-1); check(i,0);}
        for(int i=0;i<C;i++){check(0,i); check(R-1,i);}
        if(ans==INF) printf("IMPOSSIBLE\n");
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}