HRV非線性分析PoincarePlot：SD1，SD2計算演算法
主旨
分析給出HRV非線性分析Poincare Plot中SD1和SD2的演算法
背景描述
Poincare Plot是HRV非線性分析的一種方法。對於一段連續的心跳間隔，將第i個心跳間隔作為橫座標，第(i+1)個心跳間隔作為縱座標，在二維平面可以畫出如下圖形[1]。這些點的分佈可以近似為橢圓，橢圓的中心位於(心跳間隔平均值，心跳間隔平均值)確定的座標點。橢圓的半長軸和半短軸分別為SD1和SD2
演算法推導
從上圖可以看到，SD1和SD2分別由資料點沿著y=xy=x和y=−x+2∗RRI¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯y=−x+2∗RRI¯兩條直線的離散程度決定，即在這兩個方向上資料的方差決定。這樣，對原始座標軸做逆時針45°旋轉，旋轉後的座標系中X
根據線性代數，旋轉座標系相當於對原座標系下任意一點P(x,y)(x,y)，右乘一個如下的矩陣，
記新座標系下P的座標為(x′,y′)(x′,y′)，
(x′,y′)=(x,y)⎡⎣2√22√2−2√22√2⎤⎦(x′,y′)=(x,y)[22−222222]x′=2–√2(x+y)x′=22(x+y)
y′=2–√2(−x+y)y′=22(−x+y)
由此，原始的座標點集合S=
記X={xi|i=1..N}X={xi|i=1..N}, X′={x′i|i=1..N}X′={xi′|i=1..N}, Y={yi|i=1..N}Y={yi|i=1..N}, Y′={y′i|i=1..N}Y′={yi′|i=1..N}
SD2=D(X′)−−−−−√=D(2–√2(X+Y))−−−−−−−−−−−−−√=D(X+Y)12−−−−−−−−−−√=STD(X+Y)相關推薦
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