作業系統之銀行家演算法解析（帶例題）

利用銀行家演算法避免死鎖，首先我們先來明晰一下銀行家演算法的資料結構，其中必須設定四個資料結構，Available，Max，Allocation,Need.
Available,又名可利用資源向量，顧名思義即資源中可利用的數目。
Max，最大需求矩陣，Allocation 分配矩陣，Need需求矩陣。

後三者關係即為：Need=Max-Allocation。

首先我們來看一道例題

第一題該狀態是否安全？
要求是列出安全性演算法檢查表
首先本題的最終目的是得到一個表，來看一下
簡單講一下安全性演算法的簡單理解，就是Available中有沒有現在可以滿足p0-p4其中一個的需求，也就是可用是否大於某一些需求？可以看出Available滿足P0 Need，接下來分配給P0，1C和2D（資源預設ABCD），此時P0可以執行，然後並且會返回給Available3C和2D，此時的Available的資源就變成了1554。

下面來看第二題
系統發出了request請求，request請求只出現在了銀行家演算法裡，所以用銀行家演算法裡的四步來分別求解

第一步如果request<=Need才可進行第二步，否則出錯
第二步如果request<=Available才可進行第三步，否則出錯
第三步分配資源給request
available=available-request；
allocation=allocation+request；
need=need-request；

看題目故
①Request2(1,2,2,2)<=Need2(2,3,5,6)
②Request2(1,2,2,2)<=Available(1,5,2,2)
③系統先假定可為P2分配資源，並修改Available，Allocation2和Need2向量：
Available=（0，3，0，0） Allocation2=(2,5,7,6) Need2=（1，1，3，4）
④進行安全性檢查，即第一題的檢查，此時對所有的程序，條件Need<=Available(0,3,0,0)都不成立，即Available不能滿足任何程序的請求，故系統進入不安全狀態。此時當程序P2提出請求Request(1,2,2,2)後，系統不能將資源分配給它。

接下來第三題:
系統立即滿足程序P2的請求（1，2，2，2）後，並沒有馬上進入死鎖狀態。因為，此時上述程序並沒有申請新的資源，並進入阻塞狀態。只有當上述程序提出新的請求，並導致所有沒有執行完的多個程序因得不到資源而阻塞時，系統才進入死鎖狀態。