Leetcode(4)尋找兩個有序陣列的中位數
阿新 • • 發佈:2018-11-27
題目描述
給定兩個大小為 m 和 n 的有序陣列 nums1 和 nums2。
請你找出這兩個有序陣列的中位數,並且要求演算法的時間複雜度為 O(log(m + n))。
你可以假設 nums1 和 nums2 不會同時為空。
示例 1:
nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]
則中位數是 2.0
示例 2:
nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]
則中位數是 (2 + 3)/2 = 2.5
解題思路
需要時間複雜度為O(log(m+n)),所以應該使用二分法來查詢,在兩個未合併的有序陣列中查詢中位數,迭代形式的二分法查詢
程式碼如下
class Solution { public: double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) { int m = nums1.size(), n = nums2.size(); if (m < n) return findMedianSortedArrays(nums2, nums1); if (n == 0) return ((double)nums1[(m - 1) / 2] + (double)nums1[m / 2]) / 2.0; int left = 0, right = n * 2; while (left <= right) { int mid2 = (left + right) / 2; int mid1 = m + n - mid2; double L1 = mid1 == 0 ? INT_MIN : nums1[(mid1 - 1) / 2]; double L2 = mid2 == 0 ? INT_MIN : nums2[(mid2 - 1) / 2]; double R1 = mid1 == m * 2 ? INT_MAX : nums1[mid1 / 2]; double R2 = mid2 == n * 2 ? INT_MAX : nums2[mid2 / 2]; if (L1 > R2) left = mid2 + 1; else if (L2 > R1) right = mid2 - 1; else return (max(L1, L2) + min(R1, R2)) / 2; } return -1; } };