小明的骰子

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題目描寫敘述

眾所周知。小明非常喜歡玩骰子。一天，小芳問小明一個問題。一次性拋n個骰子，一共能丟擲幾種結果？ 小明不想讓小芳認為自己回答不上來。所以小明來求助於你。你一定要幫幫小明。

輸入

首先輸入一個整數T，代表有T組資料。 接下來的T行，每行輸入一個整數n，代表有n個骰子。（0<n<=1000） 注：1，每一個骰子有6個面。 2，每一個骰子都是同樣的。

所以（1，1，2）和（1，2，1）是同樣的結果。

輸出

輸出一次性拋n個骰子，一共能丟擲幾種結果。

由於結果有可能非常大，所以輸出的結果要對1000007取餘。

演示樣例輸入

2
1
2

演示樣例輸出

6
21

提示

假設僅僅拋一次骰子。骰子有6個面。

所以一共能夠丟擲6種可能性。

假設一次性拋2個骰子，可能的結果有下面幾種： （1。1）（1。2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6） （2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6） （3，3）（3，4）（3，5）（3。6） （4，4）（4，5）（4，6） （5，5）（5，6） （6，6） 即。一共21種

來源

校賽的題目，當時沒找到規律，如今總結一下：
用題目中的提示。打表  1。2，3，4，5，6   朝上時的種類數 。
當色子為 n 時，當中的反覆情況。在前 n-1 僅僅色子時已經排除了，在考慮第n中色子時，又會在 前  n-1 僅僅色子的 同數字的個數 反覆 所以要減去。

規律就是 第3僅僅色子為例：
              21 - 6  = 15               15 - 5  = 10               10 - 4  = 6                6 - 3 = 3               3 - 2 = 1


當前列 減掉  同行前列的 部分色子數：  

演示樣例程式

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
const int mod = 1000007;
using namespace std;

long long a[10][1010];
int main()
{
int i;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i = 1;i<=6;i++)
        a[i][1] = 1;
    a[7][1] = 6;
    int l = 1,j;
    for(i = 2;i<=1010;i++)
    {
        a[1][i] = a[7][i-1];
      a[7][i] = a[1][i];
        for(l = 2;l<=6;l++)
        {
            a[l][i] = a[l-1][i]-a[l-1][i-1];
            a[7][i] += a[l][i];
        }
    }
    int t,n;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;

        cout<<a[7][n]%mod<<endl;
    }
    return 0;
}