題目

1.一個長度為L(L≥1)的升序序列S,處在個位置的數為S的中位數。例如，若序列S1=(11,13,15,17,19),則S1的中位數是15,。兩個序列的中位數是含它們所有元素的升序序列的中位數。例如，若S2=（2,4,6，8,20），則S1和S2的中位數是11。現有兩個等長升序序列A和B，試設計一個時間和空間兩方面儘可能高效的演算法，找出兩個序列A和B的中位數。

程式碼實現 (時間複雜度 log2(n))

#include <stdio.h>

int getArrMid(int a[],int b[],int s1,int e1,int
 
 s2,int e2){
    int m1=(s1+e1)/2;
    int m2=(s2+e2)/2;
    if(a[m2]==b[m1]){
        return a[m1];
    }
    else if(s1==m1){
        return (a[m1]>b[m2]?a[m1]:b[m2]);
    }
    else if(a[m1]<b[m2]){
        return getArrMid(a,b,m1+1,e1,s2,m2-1);
    }
    else if(a[m1]>b[m2]){
        return
 
 getArrMid(a,b,s1,m1-1,m2+1,s2);
    }
}

int main(){
    int a[]={7,6,5,4,3};
    int b[]={20,4,3,2,1};
    int i=getArrMid(a,b,0,4,0,4);
    printf("a_b_Mid=%d",i);
}

結果

程式碼實現(錯誤示範 時間複雜度 nlog2(n)

/*
 *
 * 第一題
 *
 *
 * */

#include <stdio.h>

int main() {

/*
 *
 * 二路歸併 之 有序數組合並
 *
 * a={11,13,15,17,19}
 * b={2,4,6,8,20}
 * c=a+b={11,13,15,17,19,2,4,6,8,20}
 * 對c陣列進行排序
 *
 *
 * */
 

    int c[10]={2,4,6,8,20,11,13,15,17,19};

    //準備工作
    int L=0,R=5;//左起始點  右起始點
    int RightEnd=9;//右終止點
    int LeftEnd=R-1;//左終止點
    int NumElements=RightEnd-L-1;//元素總數
    int Tmp=0;//臨時陣列指標
    int TmpA[10];//臨時陣列

    //合併
    while(L<=LeftEnd&&R<=RightEnd){
        if (c[L]<=c[R]) TmpA[Tmp++]=c[L++];
        else TmpA[Tmp++]=c[R++];
    }
    while (L<=LeftEnd){
        TmpA[Tmp++]=c[L++];
    }
    while (R<=LeftEnd){
        TmpA[Tmp++]=c[R++];
    }

    //TmpA-->c
    for(int i=0;i<NumElements;i++,RightEnd--){
        c[RightEnd]=TmpA[RightEnd];
    }

    //顯示結果
    printf("歸併排序結果:");
    for(int i=0;i<10;i++){
        printf("%d\t",c[i]);
    }
    printf("中位數:%f", (c[4]+c[5])/2.0);
    return 0;
}

結果