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最小樹形圖 朱劉演算法 模板

/*
*最小樹形圖 朱劉演算法 模板 
*例題  hdu 2121 Ice_cream’s world II
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=1e3+10;
const int INF=0x7f7f7f7f;
typedef __int64 type;
struct node//邊的權和頂點
{
    int u, v;
    type w;
}edge[MAXN * MAXN];
int pre[MAXN]
, id[MAXN], vis[MAXN], n, m, pos; type in[MAXN];//存最小入邊權,pre[v]為該邊的起點 type Directed_MST(int root, int V, int E) { type ret = 0;//存最小樹形圖總權值 while(true) { int i; //1.找每個節點的最小入邊 for( i = 0; i < V; i++) in[i] = INF;//初始化為無窮大 for( i = 0; i < E; i++)//遍歷每條邊
{ int u = edge[i].u; int v = edge[i].v; if(edge[i].w < in[v] && u != v)//說明頂點v有條權值較小的入邊 記錄之 { pre[v] = u;//節點u指向v in[v] = edge[i].w;//最小入邊 if(u == root)//這個點就是實際的起點 pos = i;
} } for( i = 0; i < V; i++)//判斷是否存在最小樹形圖 { if(i == root) continue; if(in[i] == INF) return -1; }//除了根以外有點沒有入邊,則根無法到達它,說明它是獨立的點,一定不能構成樹形圖 //2.找環 int cnt = 0;//記錄環數 memset(id, -1, sizeof(id)); memset(vis, -1, sizeof(vis)); in[root] = 0; for( i = 0; i < V; i++) //標記每個環 { ret += in[i];//記錄權值 int v = i; while(vis[v] != i && id[v] == -1 && v != root) { vis[v] = i; v = pre[v]; } if(v != root && id[v] == -1) { for(int u = pre[v]; u != v; u = pre[u]) id[u] = cnt;//標記節點u為第幾個環 id[v] = cnt++; } } if(cnt == 0) break; //無環 則break for( i = 0; i < V; i++) if(id[i] == -1) id[i] = cnt++; //3.建立新圖 縮點,重新標記 for( i = 0; i < E; i++) { int u = edge[i].u; int v = edge[i].v; edge[i].u = id[u]; edge[i].v = id[v]; if(id[u] != id[v]) edge[i].w -= in[v]; } V = cnt; root = id[root]; } return ret; } int main() { int i; while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) { type sum = 0; for( i = 0; i < m; i++) { scanf("%d%d%lld", &edge[i].u, &edge[i].v, &edge[i].w); edge[i].u++; edge[i].v++; sum += edge[i].w; } sum ++; for( i = m; i < m + n; i++) {//增加超級節點0,節點0到其餘各個節點的邊權相同(此題中 邊權要大於原圖的總邊權值) edge[i].u = 0; edge[i].v = i - m + 1; edge[i].w = sum; } type ans = Directed_MST(0, n + 1, m + n); //n+1為總結點數,m+n為總邊數 //ans代表以超級節點0為根的最小樹形圖的總權值, //將ans減去sum,如果差值小於sum,說明節點0的出度只有1,說明原圖是連通圖 //如果差值>=sum,那麼說明節點0的出度不止為1,說明原圖不是連通圖 if(ans == -1 || ans - sum >= sum) puts("impossible"); else printf("%lld %d\n",ans - sum, pos - m); puts(""); } return 0; }